《实际问题与二元一次方程组》.ppt

* 1、列方程组解应用题的步骤是什么？ 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系 设：设未知数（一般求什么，就设什么为x、y，注意单位） 找：找出能够表示应用题全部意义的两个相等关系 列：根据这两个相等关系列出需要的代数式，进而列出两个方程， 组成方程 组 解：解所列方程组，得未知数的值 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形 答：写出答案（包括单位名称） 2、列方程组解应用题的关键是什么？或者说让大家感觉最难的，最困惑的部分是什么？ 找到题中的等量关系 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg。请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？ 1、怎样检验他的估计呢？ 2、题目中包含怎样的等量关系？ 这就是说,每只大牛约需饲料２０kg,每只小牛约需饲料５kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计较准确,对小牛的食量估计偏高. 你的答案对了吗？ 解得： 20 5 化简得： ① ② 解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg. 依题意得 练一练： 长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否准确？为什么呢？那2米和1米的各应取多少段？ 解:设应取2米的x段,1米的y段, 答：小明估计不准确.２米的应取８段，1米的 　　 应取２段. 解得: 依题意得 试一试 :某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐？（2）若7个餐厅同时开放，请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐？请说明理由. 解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐， x+2y=1680 2x+y=2280 解得: x=960 y=360 (2)若7个餐厅同时开放，则有 5×960+2×360=5320 答： (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放，可以供应全校的5300名学生就餐.依题意得 想一想 :某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨.现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？ 解：设该公司应安排x天精加工，y天粗加工, x+y=15 6x+16y=140 解 得: x=10 y=5 答：该公司应安排x10天精加工，5天粗加工. 依题意得 探究2：据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1:2,现要把一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物。怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 ? 应用数学、解决实际问题 A B C D 甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量×甲的种植面积 乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 ×乙的种植面积 解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得： x + y＝200 100 x: 2×100 y ＝3:4 A B C D ● E ┓ x y 解方程组得: x＝ 120 y ＝ 80 由题意取值: X=120 答： 过长方形土地的长边上离一端约120米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物. y＝ 80 练习： 一个长方形，它的长减少4cm， 宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的 面积与长方形的面积相等，求原长方形的 长与宽。 解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由