工程曲线与曲面剖析.ppt

* 第四章 工程曲线与曲面 基本要求 了解曲线的形成、投影及性质； 掌握圆柱螺旋线的形成及作图方法； 了解常见工程曲面的分类及投影； 了解螺旋面的形成； 掌握螺旋面的作图方法及应用； 曲线概述 三、圆的投影 二、曲线的投影及性质 一、曲线的形成与分类 一、 曲线的形成与分类 1.曲线的形成： (1)点在空间作连续变换方向的运动轨迹。 曲线的形成一般有下列三种方式： (2)一条线（直线或曲线）运动过程中的包络线。 一、 曲线的形成与分类 (3)平面与曲面或两曲面相交的交线。 同一曲线可以由几种不同的方法形成。如二次平面曲线（椭圆、双曲线、抛物线）既可看成是点运动的轨迹，又可看成是平面和圆锥面的交线。 一、 曲线的形成与分类 2.曲线的分类： 按点的运动有无规律，曲线可分为： 曲线是否在一个平面上，曲线又分为两类： 空间曲线：曲线上任意连续四个点都不在同一平面内，如各种螺旋线等。 平面曲线：曲线上所有点都在同一平面内，如圆、椭圆、双曲线等； 规则曲线 不规则曲线 二、 曲线的投影及性质 1.曲线的投影： 按照曲线形成的方法，依次求出曲线上一系列点的各面投影，然后把各点的同面投影顺次光滑连接即得该曲线的投影。 二、 曲线的投影及性质 (1)对于平面曲线 2.曲线的性质： 当曲线所在平面倾斜于投影面时，该投影为同性质的曲线； 当曲线所在平面平行于投影面时投影反映实形，垂直于投影面时投影为一直线。 三、圆的投影 1、投影面平行面上的圆 圆在所平行投影面上的投影则为圆，垂直的投影面上的投影为直线，线段的长度等于其直径。 三、圆的投影 2 投影面垂直面上的圆 当圆所在的平面为投影面垂直面时，圆在所垂直的投影面上的投影为直线，线段的长度等于其直径。在另一投影面上的投影则为椭圆。 §4-2 圆柱螺旋线 一、圆柱螺旋线的形成 1.圆柱螺旋线的形成： 一动点在正圆柱表面绕其轴线作等速回转运动，同时沿圆柱的轴线方向作等速直线运动，则该点在空间的运动轨迹即为圆柱螺旋线 。 A ● 一、圆柱螺旋线的形成 圆柱螺旋线的参数： 导程L： 螺距P： 旋 向： A ● A1 ● 导程 动点A旋转一周沿轴向移动的距离； 螺旋线上沿轴向相邻两点之间的距离； 螺旋线的可见部分自左向右上升时为右螺旋线，反之为左旋线。 分左旋与右旋。 二、圆柱螺旋线的作图 已知圆柱螺旋线为右旋，圆柱直径为d,导程为L。其作图步骤如下： 2.圆柱螺旋线的作图： （1）作圆柱的两面投影，并分别等分导程及圆为12等份； （3）光滑连接各点，判断可见性，完成作图。 （2）从圆周的等分点向导程相应点作投影连线，交点及为螺旋线上点的正面投影； 二、圆柱螺旋线的作图 螺旋升角为斜边与底边的夹角，即 螺旋线展开及螺旋升角 圆柱螺旋线在平面上展开为一条直线。 §4-3 工程曲面 一、曲面的分类 按母线的形状分类，曲面可分为 按曲面是否能无变形地展成一个平面分为 1.曲面的分类： 直线面： 曲线面： 母线为直线 母线为曲线 可展曲面： 不可展曲面： 直线面 曲线面 二、常见曲面的投影 1.柱面： （1）柱面的形成： 导线A 母线L 导线B 一直母线L沿曲导线A运动且始终平行于另一直导线B而形成的曲面称为柱面。 二、常见曲面的投影 （2）柱面的投影 作图步骤： o’ o’ o o X 1’ 2’ 2 1 q’ q 1）作导线12及柱面轴线的两面投影； 2）作柱面顶圆、底圆的两面投影； 3）作柱面投影的外形轮廓线； 4）整理图形，完成柱面投影。 二、常见曲面的投影 2.锥面： （1）锥面的形成： 一直母线沿曲导线运动且始终通过一定点（锥顶）而形成的曲面称为锥面。 H 二、常见曲面的投影 （2）锥面的投影 作图步骤： o1’ o1 S’ o’ o S X 4）作锥面轴线的投影。 1）作锥面底圆的投影； 2）作锥顶S与O连线的投影； 3）作锥面两投影的轮廓线； 5）整理图形，完成作图。 二、常见曲面的投影 3.曲线回转面： 形成： 任意一条曲线绕一轴线作回转运动形成的曲面。 §4-4 螺旋面及应用 H A6 ● ● 一、正螺旋面及其应用 1.正螺旋面的形成： 形成： A5 ● ● A4 ● ● A3 ● ● A2 ● ● A0 ● ● A1 ● ● 一直母线沿曲导线为圆柱螺旋线及直导线为圆柱轴线运动，且始终与轴线垂直相交，该母线的运动轨迹即为正螺旋面。 一、正螺旋面及其应用 包含圆柱的正螺旋面的形成： 一、正螺旋面及其应用 2.正螺旋面的作图： （1）作轴线及螺旋线的两面投影； （2）圆等分点的投影连线与轴等分点的连