2015年四川成都中考数学试题及答案.docxVIP

2015年四川成都中考数学 一、选择题（共10小题；共50.0分） 1. 的倒数是?( ) A. B. C. D. 2. 如图所示的三棱柱的主视图是?A. B. C. D. 3. 今年 5 月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相．新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照远期规划，新机场将新建的 个航站楼的总面积约为 万平方米，用科学计数法表示 万为?( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是?( ) A. B. C. D. 5. 如图，在 中，，，，，则 的长为? A. B. C. D. 6. 一次函数 的图象不经过?( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 7. 实数 ， 在数轴上对应的点的位置如图所示，计算 的结果为? A. B. C. D. 8. 关于 的一元二次方程 有两个不相等实数根，则 的取值范围是?( ) A. B. C. D. 且 9. 将抛物线 向左平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为?( ) A. B. C. D. 10. 如图，正六边形 内接于圆 ，半径为 ，则这个正六边形的边心距 和弧 的长分别为? A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（共4小题；共20.0分）11. 因式分解： ?．12. 如图，直线 ， 为等腰直角三角形，，则 ? 度．13. 为响应“书香成都”建设的号召，在全校形成良好的人文阅读风尚，成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中阅读时间的中位数是? 小时．14. 如图，在平行四边形 中，，，将平行四边形 沿 翻折后，点 恰好与点 重合，则折痕 的长为?．三、解答题（共6小题；共78.0分）?(1)计算：；?(2)解方程组： 16. 化简：．17. 如图，登山缆车从点 出发，途经点 后到达终点 ．其中 段与 段的运行路程均为 ，且 段的运行路线与水平面的夹角为 ， 段的运行路线与水平面的夹角为 ，求缆车从点 运行到点 的垂直上升的距离．（参考数据：，，）18. 国务院办公厅在 2015 年 3 月 16 日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛活动，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共 名，请结合图中信息，解答下列问题：?(1)求获得一等奖的学生人数；?(2)在本次知识竞赛活动中，，，， 四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛．请使用画树状图或列表的方法求恰好选到 ， 两所学校的概率．19. 如图，一次函数 的图象与反比例 （ 为常数，且 ）的图象交于 ， 两点．?(1)求反比例函数的表达式及点 的坐标；?(2)在 轴上找一点 ，使 的值最小，求满足条件的点 的坐标及 的面积．20. 如图，在 中，， 的垂直平分线分别与 ， 及 的延长线相交于点 ，，，且 ． 是 的外接圆， 的平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ，．?(1)求证：；?(2)试判断 与 的位置关系，并说明理由；?(3)若 ，求 的值．四、填空题（共5小题；共25.0分）21. 比较大小： ? ．（填“ ”，“ ”，或“ ”）22. 有 张卡片，分别写有 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为 ，则关于 的不等式组 有解的概率为?．23. 已知菱形 的边长为 ，，对角线 ， 相交于点 ．以点 为坐标原点，分别以 ， 所在直线为 轴、 轴，建立如图所示的直角坐标系．以 为对角线作菱形 ，再以 为对角线作菱形 ，再以 为对角线作菱形 ，，按此规律继续作下去，在 轴的正半轴上得到点 ，，，，，则点 的坐标为?．24. 如图，在半径为 的 中，弦 ， 是弦 所对的优弧上的动点，连接 ，过点 作 的垂线交射线 于点 ，当 是等腰三角形时，线段 的长为?．25. 如果关于 的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的是?．（写出所有正确说法的序号） ① 方程 是倍根方程； ② 若 是倍根方程，则 ； ③ 若点 在反比例函数 的图象上，则关于 的方程 是倍根方程； ④ 若方程 是倍根方程，且相异两点 ， 都在抛