12第三,四章统计,科学计数法,概率.docVIP

第三章 生活中的数据 一．知识点： 1．科学记数法：对任意一个正数可能写成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是整数，这种记数的方法称为科学记数法。 2.科学记数法的表示方法： （1）用科学记数法表示较大的数：在左边第一个不是0的数字后面点小数点，抄下这个小数，再数出小数点后有几个数位，就记为乘以10的几次幂。 （2）用科学记数法表示较小的数：在左边第一个不是0的数字后面点小数点，抄下这个小数，再数出两个小数点之间共有几个数位，就记为乘以10的负几次幂。 3. 精确度：利用四舍五入法取一个数近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 4. 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 5. 统计工作包括：①设定目标；②收集数据；③整理数据；④表达与描述数据；⑤分析结果。 6．常见的统计图包括：扇形统计图、条形统计图、折线统计图。（其中条形统计图可以加工成比较形象的统计图） 二．例题： ①.与科学计数法有关的习题： 例1.2000年我国人口普查结果表明：中国人口总数为1 259 330 000人，这个数用科学记数法可以表示为 。 例2. 润扬长江公路大桥的建设创造了多项国内第一，综合体现了目前我国公路桥梁建设的最高水平，据统计，其混凝土浇灌量为1060000m，用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 地球绕太阳每小时转动通过的路程约为1.1千米，用科学记数法表示地球一天（24小时计）转动通过的路程约是（ ） A 0.264千米 B 2.64千米 C 26.4千米 D 264千米 下列各数中，是近似数的是（ ） A 初一（5）班有51名学生 B足球比赛开始时每方各有11名球员 C 我国有31个省、直辖市、自治区 D 光速为3米/秒 下列各题中的数据，精确的是（ ） （A）我们数学教科书封面的长是21厘米 （B）小颖班上共有56位同学 （C）珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米 （D）我国人口总数约为13亿 近似数3.141593精确到0.00001约为 李峰测得《创新设计》一书的长度为25.9cm , 位上的数是由四舍五入得到的。 2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人，如果以亿为单位，保留两位小数，可以写成约为 亿人． 下列说法中，错误的是（ ） A 近似数5千万和5万的精确度相同 B 近似数5千万和5万的有效数字相同． C 近似数2.01和2.10的有效数字的个数相同D 近似数2.01和2.10的精确度不相同． 太阳的半径是6.96千米，它是精确到 位，有效数字有 个. （2）从图中获得什么信息 （要求写两条或两条以上，同类信息写一条） 解答: 例18美化都市，改善人们的居住条件已成为城市建设的一项重要内容. 北京 上海 南京 广州 深圳 土地面积（平方公里） 16807 5910 6597 7434 2020 绿化面积（平方公里） 5042 1478 1979 2974 909 （1）这五个城市之间的土地面积之比大约是多少？(精确到0.1) （2）这五个城市的绿化率各是多少？（绿化率=绿化面积÷土地面积, 保留两位有效数字） （3）请你制作一幅统计图来表示这五个城市的绿化率的情况.（尽可能形象生动） 解答: 第四章 概率 一．定义及相关性质： 必然事件：一定会发生的事件（概率为P=1） 不可能事件：违背客观事实，不可能发生的事件（概率为P=0） 可能事件（不确定事件）：在一定条件下可能发生事件叫可能事件0 P1） 注：通常情况下，我们只研究可能事件的发生概率。 二．方法：先判断事件属于哪一类（一般都是可能事件），再计算事情发生的所有情况作为分母，对于指定要求的事件的情况作为分子，写作分数或小数的形式。 公式： 四．概率分析表达式：表格法，树状图法。 五．例题： 1、下列事件分别是三类事件(必然事件、不可能事件、可能事件)中的那种事件： (1)小明身高达到6米。　　　　　　　 (2)将一个普通玻璃杯用力摔到水泥地上，玻璃杯碎了。　　　　　 (3)袋中有9个球，4个黑球，5个白球，从中任意摸出一球，摸到白球。　　　 (4)小明将朋友的电话号码忘了，他随意拔了几个数字，电话打通了，正好是他朋友家。　　　　　　　 (5)100个红球、1个黑球，从中任意摸一个恰好摸到红球。　　　　　　 2、必然事件发生的可能性大小是　　，不能