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数学文化视角下的中考试题赏析及其思考摘要：数学文化在上个世纪80年代后就受到国内外数学家和数学教育家的高度关注，数学史、数学审美、数学的精神和思想方法等构成数学文化的内涵。让数学史料、审美、名题、游戏、故事等文化元素走进中考，亲近数学、品味数学和欣赏数学的魅力，突显数学的价值，激发学生对后继数学学习的兴趣和热情，促进一线老师对数学文化的重视，都有着十分重要的作用。值得思考的是，部分省市的命题专家在数学文化渗透中考试题时，没有引起足够的重视，认为数学文化的试题仅仅是装饰一份试卷的美观而已，没有体现数学文化理性思维本质内涵，编制数学文化试题缺乏创新。数学文化的试题要注重与数学“四基”的有机结合，要突出理性思维的本质内涵。特别地要对教材中的例题、定理、习题和阅读材料等方面进行深层次的挖掘、重构。关键词：数学文化；中考试题；欣赏；思考建议；命制策略中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2016）06-0061-05一、数学文化数学文化是人类文化的重要组成部分，上个世纪80年代后就受到国内外数学家和数学教育家的高度关注.为此，2001年《数学课程标准（实验稿）》倡导：“教材中要注重体现数学的文化价值，在对数学内容的学习过程中，教材可以在适当的地方插入介绍有关数学发现与数学史的知识，丰富学生对数学发展的整体认识，…”。与此同时，十年后的《数学课程标准（2011版）》又重申：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。为此，教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。…”。在这一理念的指导下，各种版本的数学教材在每章节中都安排“阅读材料”，这些阅读材料蕴含丰富的数学文化价值。那么，什么是数学文化呢？数学文化的概念至今还没有确切的定义，国内学者从不同的侧面给出数学文化相关的解读。徐乃楠，王宪昌认为：“数学文化是数学史、数学与文化学、社会学的交叉学科。”黄秦安认为：“数学文化是超越（扩大并包含）数学科学范围的数学观念、意识、心理、历史事件，人物和数学传播的总和。”顾沛认为：“数学文化简单地说指数学的思想、精神、方法、观点、以及它们的形成和发展；广泛些说，除上述内涵外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等。”宋乃庆等认为“数学及与数学产生相互作用的各种文化对象，包括哲学、历史、政治、教育、艺术、经济、思维科学及各门自然科学，构成一个动态系统。这个动态系统即数学文化。其相互作用的方式是双向的和交叉的，一方面数学以其内在的力量推动文化的进步，另一方面数学从相关文化中汲取动力和养分。”比较上述学者对数学文化的理解，数学文化的主要内涵是数学家在解决问题和探索的过程中，所形成的数学史、数学审美、数学精神及其数学的应用等。二、中考试题中的数学文化赏析作为初中最后一个环节的数学中考试题中，如何体现渗透数学文化这一理念呢？如何把文化理念从务虚走向务实呢？近年来擞学文化走进各省市中考试题，数学命题专家在初中最后一次考试评价中，不忘数学情感教育的渗透，把数学的育人价值、数学的理性精神、数学的神奇美蕴含在考试中，让学生亲近数学、品味数学和欣赏数学的魅力，展现数学文化的价值，激发学生对后继数学学习的兴趣和热情，促进一线老师对数学文化的重视，都有着十分重要的作用。纵观2015年全国中考试题，数学文化融人试题表现在以下几个方面。（一）数学史料中的文化元素题1：（2015年北京市中考试题）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就。《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问每头牛、每只羊各值金多少两”？设每头牛值金x两，每只羊各值金v两，可列方程组为。题2：（2015甘肃省武威市中考试题）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，…依此类推，那么第9个三角形数是__，2016是第__个三角形数。赏析：由于数学的历史发展过程中蕴含着丰富的数学文化素材，不同民族、不同文化背景下生长着不同类型的、不同水平和不同范式的数学文化。中国古代受实用主义思想的影响，数学的发展沿着经世致用的观念展开，中国古代最重要的数学经典著作《九章算术》，它就是一本与现实生活密切相关的数学问题集。题1一方面介绍了该书在中国古代数学史上重要的地位和价值，另