教学，从学生朴素的理解出发.docVIP

教学，从学生朴素的理解出发分数除法作为一种抽象的运算概念，对于为什么要颠倒相乘，小学生理解起来具有一定的困难，这也就给教师在讲授这一章节内容时带来了一定程度的难度。一般来说，学生在学习新知之前，已经有了一定的相关数学认知基础，这就被称之为“学生朴素的理解”。本文以分数除法课堂教学为例，阐述教师如何从学生朴素的理解出发进行恰当的课堂教学。一、课前小测验，让教师读懂自己的学生学生由于思维能力与理解能力有限，教师提供的新知识、新概念往往会与学生在之前形成的数学认知结构产生冲突与混乱。在正式教授分数除法这一概念前，教师一定要正确读懂学生的认知水平与知识基础，教学前的小测验，往往能够辅助教师完成这一教学目标。1.课前测试题内容（1）分数除以整数：4/7÷2=？（2）整数除以分数：2÷2/3=？（3）分数除以分数：9/20÷3/5=？2.学生解答情况（1）在第一题中，一些学生首先将一个长方形分成了七块，将其中四块用阴影表示，这样4/7就被直观显示了出来；接着学生又在长方形上画了一条横线，将长方形分为两个小长方形，自然而然也就得出了结果：4/7÷2=4/14=2/7；还有一部分学生采用了线段的方式解决问题，将一条线段分成七个部分，在直观表示完4/7之后又在其基础上分了两个部分，最终得出：4/7÷2=4÷2/7=2/7。（2）在第二题中，不少学生采取的都是先通分再计算的方法，即将“2”转化为了“6/3”，即2÷2/3=6/3÷2/3=3。（3）在第三题中，有些学生将之前教授的分数乘法的内容迁移到了分数除法，即分母之间相除分子之间相除的办法，得出：9/20÷3/5=9÷3/20÷5=3/4；还有些学生则因为预习了分数除法的内容，直接将除数“3/5”颠倒，得出：9/20÷3/5=9/20×5/3=3/4。3.读懂学生的朴素理解在对学生的各种答题思路及方法进行整理的基础上，笔者总结出来学生解决分数除法问题的方式，大概分为下面几种：（1）善于利用身边的实物、几何图形等直观表征的方式进行运算；（2）先将除数和被除数进行通分处理，再利用单位量等分的方法计算出最终的答案；（3）一些对之前知识进行巩固的学生，会将分数乘法的知识迁移运用至这里，笔者在经过事后与这部分学生进行交流之后发现，他们在面对新的问题时，能够很快联想到之前的知识并且广泛应用。（4）少部分直接将除数颠倒操作的学生，他们已经对本节课内容做了简单的预习工作，但他们还没有体会到此举的真正用意。以上一系列的分析表明了学生对于“分数除法”这一数学新知识的“朴素理解”，同时也说明了在小学数学计算这一领域教学方式的多样性与巧妙性，教师在设计教学活动时理应关注到这些要点。二、适当操作与图像表征相当数量的教研活动结果表明，教师辅助学生利用适当的操作与具体形象的图像，对小学生更好地理解数学运算概念有着积极有效的帮助。小学生仍然处于数学知识结构比较简单的阶段，思维能力与理解能力相对而言还不够，对于他们来说，易接受的操作与图像表征是非常有益且有必要的。教师在引导学生应用这种表征方式时，在课堂中使用的工具、方式、符号、语言等一定要使学生的表征有意义，同时还要适合学生的数学认知结构发展过程。在进行分数除法教学的课堂上，教师可以给每位学生分发一些形状各异的彩色卡片，让学生动手操作，体验除法与分数的意义，学生可以用手工刀裁剪，也可以用不同颜色的笔进行涂抹。这样的教学方式具有极强的实物感，能够给予学生直观的刺激，学生在原有认知的基础上能够对本节的分数除法产生最朴素的理解与思考。当然，从教育教学的角度来说，学生仅仅通过实物、线段、图像等朴素的方法在日后的运算学习中显然是不够的，在正常的考试中也无法实际运用。因此，从这些方法中提炼出最具一般性与普遍性的运算规律，才是教学的最终目标。三、直观表征转向形式化小学生还未形成体系的思维使得他们只能在学习过程中先产生一定的朴素理解，教师对此一定要表示尊重并积极展开解读，但也不能一味地迎合他们相对而言水平还比较低的学习方法。也就是说，利用图像等的直观表征方法虽然能够帮助小学生更好地理解数学概念与解答方法，但很容易导致学生对这一方法的依赖，长此以往，学生的思维能力与数学能力很难得到提高。因此，教师的重要任务就是在一定的时候要帮助学生尽量减少直观表征的使用，并转向形式化的符号操作和表象操作，只有这样，教师才能够引导学生数学认知结构的形成与发展，并大大提高学生的抽象能力。四、尊重不同学生之间的差异学生在学习的过程中无法避免地会产生差异，教师在设计教学活动与实际教学过程中，一定要正面面对和承认学生之间存在的差异性，而且要正确解读不同学生的知识基础与数学认知结构，在此基础上分析如何解决这些差异的存在并且帮助学生更好地学好数学、提高数学能力。在这样的理论基础上，笔者提出教师在实际教学前，一定要将学生目前