顺应儿童数学思维发展的操作材料.docVIP

顺应儿童数学思维发展的操作材料建构主义认为，所有知识都是被建构的，主体只有作用于客体才能获得知识，儿童必须通过外部动作或活动才能使概念内化。当前，大多数幼儿园教师已经接纳了这一理念并努力实践着。但有时候教师由于对幼儿学习过程缺乏了解，因此提供的操作材料不能很好地顺应并促进幼儿数学思维的发展。在行动研究过程中，我们不断帮助教师厘清数学概念及其相互之间的复杂关系、幼儿学习这些概念的过程及思维发展特点。在此基础上，教师提供给幼儿的操作材料跟原有的也有所不同了。在此，呈现两组教师在行动研究前后提供的操作材料。一、关于“数的分解”的操作材料（一）原有的操作材料在行动研究前，教师提供的关于“数的分解”方面的操作材料如图1、图2所示，如要把8分解成两个数，幼儿就摆出6个点子和2个点子的叶子，或者5个点子和3个点子的叶子。类似材料可能很多幼儿园教师都制作过。这样的材料与纸质练习单相比有所进步，可供幼儿摆弄。但我们发现，幼儿操作几次之后便再也没有兴趣了，而且幼儿并没有“做中学”，而是头脑中先有答案再摆出来的。这样的操作材料对于那些尚没有掌握数的分解的幼儿并无太大益处，也有悖于“通过让幼儿操作材料达到运算的逐步内化和对运算过程反省抽象”的初衷。（二）调整后的操作材料1.“玩转保龄球”如图3，地上摆好10个瓶子，幼儿站在离瓶子一定距离处“打保龄球”，之后数一数自己打倒了几个瓶子，站着的还有几个瓶子。然后取出相应的小木棍插入图表下方的口袋里，并写出相应的分解式和加法算式。比如，打倒了6个瓶子，就在“瓶子倒了”图表下的口袋里插入6根小木棍，在“站立瓶子”图表下的口袋里插入4根小木棍，然后写出“4+6=10”。对于那些还没有接触过加法算式的幼儿，教师可以改用数的分解式。2.“打滑梯”如图4，幼儿根据纸上显示的3个点子，将3个小球从“滑梯”上撒下来，3个小球就自然地被分到两个小盒子里。幼儿可以在记录单上记录每次“打滑梯”的结果。3.“分球”如图5，幼儿晃动3个球，这3个球会被随机分到两个格子里，幼儿记录分配的结果。（三）调整后的操作材料的优点数的分解这一概念涉及“整体与部分”“集合比较”“加减法”等概念。首先，幼儿应知道被分解的数量与分解后的两个数量之间是整体与部分的关系，且被分解的数量比较大；其次，幼儿需要更加精确地知道哪两个集合的数量相加等于被分解的数量。这个概念对于幼儿来说是非常抽象的，而实物和行动过程演示有助于幼儿的理解。我们可以看出，幼儿在运用调整后的操作材料时可以把数的分解过程完全显现出来。比如“10可以分成6和4”，完全可以用“打倒了6个瓶子，站立着4个瓶子”这一动作和形象表征出来。由于学前儿童处于具体形象思维阶段，所以把内部运算过程外显化，有助于幼儿理解抽象的概念。另外，多种感知觉结合起来能更好地促进幼儿概念的获得。列乌申娜通过让儿童一边沿着几何形状的边缘触摸、一边看、一边说出几何形状的名字（触觉、运动觉、视觉、听觉结合起来），来提高儿童对几何形状的认识（转引自陈帼眉，1993）。调整后的操作材料主要就是将幼儿的数学学习与运动觉联系起来，以促进幼儿对抽象的数量关系的理解。其实，数学教育中还有很多把不同感知觉联系起来促进幼儿数学概念获得的做法，比如利用音乐或乐器让幼儿获得模式的概念（听觉、运动觉），提供不同粗糙程度的材料让幼儿分类（触觉、视觉），等等。二、关于“加减法”的操作材料（一）原有的操作材料在行动研究前，教师提供的关于加减运算的操作材料如图6～9所示：教师转动滚筒出现不同的加减题目，让幼儿口头说出总数；把算术题和得数拼在一起；把得数正确的算式套在相应的手指头上；变换瓶盖列出正确的加减运算题目。这是教师利用各种废旧材料制作的自认为生动有趣的操作材料，但是投放到区角后，教师发现很少有幼儿光顾。即便有时教师“揪”几个孩子过来玩，他们也表现不出太大的热情。经过观察和研讨，我们达成了共识：（1）这些操作材料跟纸质练习单并无本质差别，幼儿只是心算完题目之后摆出正确答案而已。这些材料显然没有给幼儿任何思维上的支持。（2）四种材料中有三种材料都涉及进位加法，这对于大班幼儿来说有一定难度。当然，对那些数概念发展较好的幼儿，教师可以采取个别化教学，让其接触一些进位加法，但教师仍需给予一定的支持。（二）调整后的操作材料1.“好长的毛毛虫”加减运算的过程与位值概念的发展是不可分割的，尤其是在遇到包含进位和借位的加减运算时。有研究证实，儿童对位值的理解与儿童在进行加减运算时所使用的策略存在相关。当儿童的位值概念有所发展时，他们会从使用基本的策略（如口头数数、数手指）向使用高级的策略转化（如凑十法）。〔1〕位值（place value）是指在一个多位数中单个数字的值是根据它所处的位置决定的。我们所使用的位值制，是以“十”作为基底的，也就是十进制位值制。〔2〕比如