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巧用比较策略 感悟数学本质 　　[摘 要]教师在教学中不能对知识进行灌输式的讲解，可巧用比较策略，让学生理解、感悟、深化知识的发展和形成过程，使学生真正理解和掌握所学知识，获得更好的教学效果。 　　[关键词]比较 策略 理解 感悟 深化 数学本质 路程 时间 速度 　　[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）20-020 　　著名教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切。”课堂教学中，教师对知识如果只是单纯地进行讲解，往往不能够给学生留下较为深刻的印象，而巧用比较策略，可以帮助学生找准知识的异同点，使他们真正理解概念的内涵，获得正确的认识，从而取得好的教学效果。下面，笔者结合人教版数学四年级上册“路程、时间与速度”一课的教学，谈谈在教学中如何巧用比较策略，让学生感悟数学知识的本质。 　　教学片断一：在比较中理解 　　师：同学们，听过《龟兔赛跑》的故事吗？结果是谁赢了？ 　　生1：听过，结果是乌龟赢了。 　　师：假如兔子不骄傲，那会是谁跑得快呢？ 　　生2：肯定是兔子跑得快。 　　师：是的，我们都知道生活中兔子比乌龟跑得快。那如果是兔子与兔子比赛跑，结果会怎样呢？ 　　生3：那可没办法比。 　　生4：谁都有可能会赢，要看实际情况。 　　师：老师给大家带来了三条信息，我们来看一看。（点击课件出示右表）如果是两只兔子比赛跑，有几种比法？ 　　生5：有三种比法，分别是A和B、B和C、A和C。（师板书） 　　师（指着黑板上的三种方案）：哪种方案不用计算就能很快地比出快慢？请大家先独立思考，一会儿再来交流。（生思考）谁愿意把你的想法告诉大家？ 　　生6：A和B能很快比出快慢来。 　　师（课件出示右表）：为什么你觉得A和B可以很快地比出快慢？ 　　生7：因为4秒比6秒少，所以兔子A跑得快。 　　生8：因为这两只兔子都跑48米，兔子A用了4秒，兔子B用了6秒，兔子A用的时间少，所以兔子A跑得快。 　　师：在数学上，我们把兔子A和兔子B跑的这48米叫做路程，兔子A用了4秒，兔子B用了6秒，这4秒和6秒叫做时间。原来路程相同，只要比――（时间）时间用得少的那只兔子跑得就――（快）时间用得多的那只兔子跑得就――（慢） 　　师：谁能把这个发现完整地说一说？（生说略） 　　师：还有哪一组也能这么快地比出快慢来呢？ 　　生：B和C。 　　（随着学生的回答，师点击课件出示右表） 　　生9：因为兔子B和兔子C用的时间一样，但兔子C跑的路程是90米，而兔子B只跑了48米，所以兔子C跑得快。 　　生10：时间相同，只要比路程就可以了。 　　师（小结）：对。时间相同时，只要比――（路程）路程多的就――（快）路程少的就――（慢）路程相同时，只要比――（时间）时间少的就――（快）时间多的就――（慢） 　　师：现在还剩―― 　　生：兔子A和兔子C。 　　师（点击课件出示右表）：大家看，它们的时间不同，路程也不同，还能不能比出快慢来呢？ 　　生：可以。 　　师：把你的想法写在练习本上。 　　…… 　　思考： 　　本环节有三个层次的比较：第一层次的比较，教师从学生熟悉的《龟兔赛跑》故事引入，即兔子和乌龟比快慢、兔子和兔子比快慢，这是以生活经验为支撑的比较，为下面速度意义的建构奠定基础。第二层次的比较，教师出示三条信息，让学生通过观察、比较，在认识路程和时间的同时，体会到当时间相同时，路程多的就快；当路程相同时，时间少的就快，初步渗透函数思想。第三层次的比较，路程与时间都不相同，不能直接通过观察、比较得出结果，从而制造了认知冲突――必须先算出每秒跑多少米再进行比较，进而激发学生继续探索的热情，初步理解速度的概念。学生在这三个层次的比较活动中产生新的学习需求，在经历冲突与矛盾的同时，体验速度产生的必要性。这样教学不仅激活了学生的生活经验，而且凸显了理解速度概念的必要性，让学生的思维层层递进，彰显了数学思想方法，丰富了课堂教学。 　　教学片断二：在比较中感悟 　　师：现在我们一起来回顾一下，刚才是怎样求出速度的？ 　　生1：路程÷时间=速度。 　　师：如果要求飞机的速度需要知道什么？ 　　生2：时间和路程。 　　师：如果告诉我们飞机的路程和自行车的时间，也能求出飞机的速度吗？ 　　生3：不能。要告诉我们飞机的路程和飞机所用的时间，才能求出飞机的速度。 　　师（出示右表）：请分别求出飞机和自行车的速度。（生思考探究，师请一位学生上台板演并巡视） 　　生4：36÷3=12（千米），求的是飞机的速度；48÷4=12（千米），求的是自行车的速度，都是根据“路程÷时间=速度”的数量关系求出来的。