34实际问题与一元一次方程数字问题.pptVIP

第48课时 3.4实际问题与一元一次方程 (5) 数字问题 预备知识： 1.多位数的表示方法： ①若一个两位数的个位上的数字为a，十位上的数 字为b，则这个两位数是_______； ②若一个三位数的个位上的数字为a，十位上的数 字为b，百位上的数字为c，则这个三位数是 ________________； ③四、五…位数依此类推。 10b＋a 100c＋10b＋a 百位 十位 个位 表达式 两位数 三位数 用表格表示更直观 多位数的表示方法: 每个数位上的数字乘以对应的数位单位再相加 b a a b c 10b＋a 100c＋10b＋a 一、填空题 如果一个两位数可以表示为10m+n (m、n是不大于9的自然数)， 则其个位数字是 ，十位数是 。 2. 一个两位数，个位数字比十位数字少3，个位数字与十位数字的和是15，则这个两位数是 。 3. x是一个三位数，y是一个一位数，把y放在x的左边得到一个四位数，它可表示为 . 把x放在y左边得到一个四位数，它又可表示为 。 n m 96 1000y＋x 10x＋y 十位 个位 表达式 原数 新数 x 2x＋1 x 2x＋1 10(2x＋1)＋ x 10x＋(2x＋1) 设原两位数的个位数字为x，则十位数字是 例1. 一个两位数,十位数字比个位数字的2倍多1，将这两个数字对调,所得的数比与原来小36,求原来的两位数. 2x+1 分析 解:设个位数字式x，则十位数字是 例1. 一个两位数,十位数字比个位数字的2倍多1，将这两个数字对调,所得的数比与原数小36,求原来的两位数. 2x+1， x= 3 原两位数为 根据题意，得 解方程，得 答：原来的两位数为73。 10(2x＋1)＋x， 新两位数为 10x＋2x＋1， － 10(2x＋1)＋x (10x＋2x＋1) = 36 所以原两数为： 10(2x＋1)＋x = 73 解：设原两位数个位上的数字是x，则十位上的数字是 依题意，得 解方程，得 答：原来的两位数是53。 所以 例2 某两位数，数字之和为8，将这个两位数的数字位 置对换，得到的新两位数比原两位数小18，求原来的两位数。 新的两位数是 8－x， 这个两位数是 10(8－x)＋x， 10x＋(8－x). = 5， 10(8－x)＋x [10x＋(8－x)] － 8－x = 18 x= 3 10(8－x)＋x = 53 例3. 一个三位数的个位数字是1，如果把这个1移到最左边的位置上，那么所得的新三位数的2倍比原数多15，求原来的三位数。 解：设原三位数的前两位数是x，则原三位数是 依题意，得 解方程，得 答：原来的两位数是231。 所以 新的三位数是 10x＋1， 100＋x. 2(100＋x) 23 = 231 (10x＋1) = 15 x= 10x＋1 － 2、连续数的表示方法： ①三个连续整数为：n－1，n，n＋1（n为整数） ②三个连续偶数为：n－2，n，n＋2（n为偶数） 或2n－2，2n，2n＋2（n为整数） ③三个连续奇数为：n－2，n，n＋2（n为奇数） 　　或2n－1，2n＋1，2n＋3（n为整数）　　 3、日历上的数字：在日历中用长方形框9个数字， 设正中间的数为a，则其它数如下表： a－1 a＋1 a a－7 a＋7 a＋8 a＋6 a－8 a－6 解：设三个连续偶数的中间一个数是 x， 2(x＋2)＋12 解方程，得 所以 当x=16时， 答：这三个连续偶数分别是14、16和18。 例4 三个连续偶数之和比最大一个偶数的2倍数多12， 求这三个数。 则另两个偶数分别是 x＋2. x－2 , 依题意,得 x x－2 ＋ x＋2 ＋ = x－2= x＋2= x= 16 14; 18 例5 用正方形圈出日历中的4个的和是76，这4天分别是几号？ 解：设用正方形圈出的4个日子如下表： 依题意，得 76 x＋1 x x＋7 x＋8 x＋8 解方程，得 所以 当x=15时， x x ＋ 7 ＋ x＋1 ＋ = x＋7= x= 16； 22； ＋ 15 x＋1= x＋8= 23 答：这4天分别是15、16、22、23号。 练习： 2、三个连续奇数的和为69，则这三个数是