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* * 3-4 大信号增益系数 增益饱和现象：入射光强很微弱时，反转粒子数密度基本上未被消耗，可以看成是一个常数，因此，激光介质对光的增益系数也是个常数。而当光强增大到一定程度，即可以与饱和光强Is相比时，由于反转粒子密度的下降，导致增益系数的下降，我们称这种现象为增益饱和现象。 本节分别对均匀加宽介质与非均匀加宽介质讨论大信号增益系数。 如果Δn表示的是大信号反转粒子数密度，则G就为大信号增益系数。 一、均匀加宽大信号增益系数 当频率为 、光强为 强光入射时，均匀加宽的激光介质对该强光以及对另一频率为的弱光的增益系数都有饱和作用，我们分别对这两种情况进行分析。 （一） 对 强光的增益系数 当频率为 、光强为 的强光入射时，均匀加宽激光工作物质的反转粒子数下降，因此，对强光的增益系数按（3-2-8）式可写为： 这里仍以四能级系统为例，对不同的能级系统，只须改变自发辐射几率A的下标即可。 将打信号均匀加宽的粒子数反转密度表达式 和均匀加宽线型函数式（2-3-5）和式（2-3-6）代入（3-4-1）式中，可以得到： 均匀大信号对强光的增益系数 式中 ，其大小由（3-2-10）式决定。 现在我们对上式进行讨论： 1. 当 ，有： 不难看出，该式实际上就是均匀加宽小信号增益系数的计算公式 ，这是无增益饱和现象。 2. 光强 增大，增益系数下降， 时有: 将 与 时的增益曲线画在下图中 从图中可以看到： 1）饱和作用的强弱与入射光的频率有关，频率越接近增益曲线的中心频率 ，饱和作用就越厉害，偏离中心频率越远，饱和作用就越弱； 2）不同频率处，曲线下降的不一样，这说明曲线下降是非均匀的。由于中心频率处的相对下降量大于它频率处，因此，大信号增益曲线宽比小信号增益曲线要更宽一些。 可以计算出均匀加宽介质在强光入射时，强光的大信号增益曲线线宽为： （二） 对 弱光的增益系数 均匀加宽的激光工作物质对各种频率入射光的放大作用全部使用相同的反转粒子数，因此， 强光消耗的反转粒子数势必会影响对 弱光的大信号增益系数。 增益系数公式（3-2-8）式中的反转粒子数密度 仍用 代替，线型函数则用 。 这样，均匀加宽介质在强光 入射条件下对弱光 的大信号增益系数便可写成： 再将（3-3-9）式、（2-3-5）式和（2-3-6）式代入（3-4-7）式，可得： 其中 为小信号增益系数： 对（3-4-8）式弱光大信号的增益系数进行讨论： 1）我们来看这种大信号增益曲线的下降特点，如图： 从上图可以看出：整个曲线的下降时均匀的，下降后的曲线线宽与原小信号时的线宽相等。 2）增益饱和的大小与入射强光的频率和光强的关系。 先看与光强的关系： 当 时，由（3-4-8）式可以看出： 即无饱和作用。 随着入射光强的增大，增益系数的值下降的越厉害。 当 时，有： 3）从下图中我们看增益饱和与入射强光的频率的关系。 均匀加宽介质中每个发光粒子对谱线不同频率的增益都有贡献。当ν1强光消耗了激发态粒子后，同时也减少了对ν2弱光的增益。故在均匀激光器中，一个模式的起振会使其它模式的增益降低，因而阻止其它模式的震荡。因此，均匀加宽激光器中往往可以实现单纵模输出。 二、非均匀加宽大信号增益系数 在频率为 、光强为 的强光入射条件下，非均匀加宽介质的大信号增益系数也分对强光 及弱光 二种。 （一）对强光 的增益系数 非均匀加宽激光工作物质除非有非均匀家加宽的因素以外，同时，还存在均匀加宽的因素起码有属于均匀加宽的自然线宽。 经过分析，可得强光大信号的增益系数为： 将非均匀加宽线型函数表达式（2-4-15）和式（2-4-16）代入（3-4-14）式中，可以得到：