高三复习专题2三角与参数方程.docVIP

专题三 三角函数的性质及参数方程 复习要求: 知道三角函数的图象求解析式； 三角函数图象的平移； 三角函数的单调性； 二倍角公式 辅助角公式，其中 历年考题： 1 （2008年理）为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 7 (2011年文)设函数，则： （A）在单调递增，其图像关于直线对称 （B）在单调递增，其图像关于直线对称 （C） 在单调递减，其图像关于直线x = 对称 （D）在单调递减，其图像关于直线x = 对称 8 (2012年理) 已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（ ） 9 (2012文) 已知ω0，，直线和是函数ω图像的两条相邻的对称轴，则= （A） （B） （C） （D） 10 (2013年理Ⅰ) 设当时，函数取得最大值，则=______ 11 (2103年理Ⅱ) 设为第二象限角，若 ，则=_________. 12 (2103年文Ⅱ) 已知，则＝(　　)． A． B． C． D．． 13(2103年文Ⅱ)函数 的图像向右平移个单位后，与函数的图象重合，则＝__________. 14 (2014年理Ⅰ) 设，，且，则 . . . . 15 (2104年理Ⅱ) 函数的最大值为_________. 16 (2014年文Ⅰ) 若，则 B. C. D. 17(2014年文Ⅰ)在函数①，②，③，④中，最小正周期为的所有函数为 A ①②③ B ①③④ C ②④ D ①③ 18 (2104年文Ⅱ) 函数的最大值为_________. 19 （2015年理1）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A） （B） （C） （D） 20 （2015年文1）函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为 (A) (B) (C) (D) 复习要求: 能把参数方程化为普通方程（代入法或公式）； 能把极坐标方程化为普通方程（，，，）； 正确掌握圆，椭圆，与直线的参数方程，特别是参数的几何意义的运用（如求动点到定点的距离，动点到定点的距离的积，过定点的弦长）； 结合解析几何中的方法解决曲线上的动点到定点的距离的最值，曲线上的动点到定直线的距离的最值，弦长问题，注意：可能会用到三角函数求最值）. 历年考题： 1 (2010年理) 已知直线:（为参数），圆:（为参数） （Ⅰ）当时，求与的交点坐标； （Ⅱ）过坐标原点作的垂线，垂足为,为的中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线 2 (2011年文，理) 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），是上的动点，点满足,点的轨迹为曲线 （Ⅰ）求的方程 （Ⅱ）在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与的异于极点的交点为，与的异于极点的交点为，求 3 (2012年文，理) 已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴 为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上， 且依逆时针次序排列，点的极坐标为 （1）求点的直角坐标； （2）设为上任意一点，求的取值范围。 4 (2013年理Ⅰ) 已知曲线C1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为。 （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程； （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。 5 (2103年文，理Ⅱ) 已知动点在曲线:（为参数）上，对应参数分别为与 ，为的中点 （Ⅰ）求的轨迹的参数方程 （Ⅱ）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点。 6 (2014年文，理Ⅰ) 已知曲线：，直线：（为参数）. (Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程； （Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值. 7 (2104年文，理Ⅱ) 在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，. （Ⅰ）求C的参数方程； （Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标. 8 （2015年文，理1） 在直角坐标系中。直线:，圆：,以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系。 求，的极坐标方程； 若直线的极坐标方程为，设与的交点为, ,求的面积 9 （2015年文，理2）在直