高三数学高考选做题复习—几何证明选讲极坐标系与参数方程.docVIP

高三 年级 数学 科辅导讲义（第 讲） 学生姓名： 授课教师： 授课时间： 专 题 高考选做题—几何证明选讲、极坐标系与参数方程 目 标 重 难 点 常 考 点 几何证明选讲 一、知识要点 1．圆周角定理 ①定理：圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 。 ②推论： 推论1：同弧或等弧所对的圆周角 ；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也 。 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是 ；900的圆周角所对的弦是 。 2．圆内接四边形的性质与判定定理 定理1：圆内接四边形的对角互补。 定理2：圆内接四边形的外角等于它的内角的对角。 3．圆的切线的性质及判定定理 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径 4．弦切角的性质 弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。 5．与圆有关的比例线段 定理名称 基本图形 结论 相交弦定理 割线定理 切割线定理 切线长定理 二、例题讲解 1.如图，是半径为的圆的两条弦，它们相交于 的中点，，，则______. ? 2.（10北京）如图，圆的弦的延长线交于点。若，,则＝ ；＝ 3. 如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为_____. 4．如图，是圆外的一点，为切线，为切点，割线经过圆心，，则 . 5.如图已知圆中两条弦与相交于点，是延长线上一点，且 若与圆相切，则的长为 6. 如图所示，是圆的两条切线，是切点，是圆上两点，如果，则的度数是___. 7. 如图，已知：内接于圆，点在的延长线上，是 圆的切线，若，则的长为_____. 8.如图，点是圆上的点，且，则圆的面积等于????? . 9. 如图，圆上一点在直径上的射影为，若，用圆的半径等于?? ? ． 10.如图所示，过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于且，是圆上一点使得，.则＝________. 11.如图所示，为⊙O的两条割线，若，则等于___________． 12.如图3，圆的半径为1，是圆周上的三点，满足，过点做圆的切线与的延长线交于点，则 =____。 13.如图所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，，若，则_______。 极坐标和直角坐标的互化 互化公式  EMBED Equation.3   EMBED Equation.3 θ的象限由点(x,y)所在的象限确定 考点解析 考向一 极坐标系，曲线的极坐标方程，极坐标和直角坐标的互化 相关知识点：极点与原点重合，极轴与x轴正半轴重合，长度单位相同. 互化公式： 或 【例1 】（1）点M的极坐标分别是，，， 换算成直角坐标依次是 ， ， ， （2）点M的直角坐标分别是，，，如果 换算成极坐标依次是 ， ， ， 【例2】在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为 ． 【变式1】在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为（ ） A、 B、 C、 D、 【变式2】已知曲线的极坐标方程分别为（），则曲线与交点的极坐标为__ ___. 【变式3】在极坐标系中，已知点（1，）和,则、两点间的距离是 ． 考向二 曲线的参数方程，参数方程与普通