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第一章---解三角形复习小结.ppt
* * 第一章 解三角形 1、正弦定理和余弦定理 基本内容 2、应用举例 变式: （3）a=2RsinA， b=2RsinB， c=2RsinC， 从理论上,正弦定理可解决两类问题: 1.两角和任意一边,求其他两边和另一角； 2.两边和其中一边对角,求另一边的对角,进而可求其他的边和角.(大角对大边) 正弦定理的应用 若A为锐角时: 若A为直角或钝角时: 已知?ABC中边长a、b和角A，求其它角和边. 反思提高 解的情况讨论 1. 若A为锐角 1）a=bsinA A b a B C A B2 b a B1 C a 2）bsinAab 已知 a，b和角A， 求解三角形 (只有一解） (有两解） A b a B C 3） a≥b 1. 若A为锐角 (只有一解） 2. 若A为直角或钝角 (只有一解） b a A B C b a C B A (只有一解） 1）ab 2）ab 余弦定理 余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍. 变式 特别地 1. 当C=900时， cosC=0, c2 = a2+b2 2. 当00C900时， cosC0, c2 a2+b2 3. 当900C1800时， cosC0, c2 a2+b2 利用余弦定理，可以解决以下问题： 1).已知三边，求三个角； 2).已知两边及夹角，求第三边和其他两个角. A B C a b c c2=a2＋b2－2abcosC. a2＋b2－c2 2ab cosC＝ * *
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