利用轴对称设计图案学以致用.docVIP

利用轴对称设计图案 学以致用 1．如下图，网络图上给出了一个轴对称图形的一半，竖直且位于正中间的一条虚线是对称轴，请你画出这个图形的另一半。 2．如下图所示，直线是一个图案的对称轴，已经给出了这个图案的一半，请画出图案的另一半。 3．画出下图中四边形ABCD关于直线的轴对称图形，找出它的对应点，对应角和对应线段。 4．以给定的图形 （两个圆、两个三角形、两条平行线）为构件，构思独特且有意义的轴对称图形。 举例：如图（1），此框中是符合要求的一个图，你能构思出其他图形吗？ 请在图（2）的框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句可贴切、诙谐的解说词。 答案 1．分析：这个图形虽然复杂一些，但仍然是由线段组成的，所以要多确定一些对应点，可以利用图中的网络来确定对应点的位置。 解：如下图所示 2．分析：通过作出对应点画出轴对称的图案的能力，本题的关键是作出关键点A、B和半圆的圆心，即AB的中点C的对称点。 解：过点A、B、C分别作对称轴的垂线，垂足分别为A0、B0、C0，延长AA0到，延长BB0到，延长CC0到，使，，，连结，必经过，以为圆心，为半径向外侧画半圆，如下图所示。 方法技巧：在对称轴左侧给出的一半图案中，半圆周上取许多点分别作出关于直线的对称点，将这些点连接出对称轴右侧的半圆周，应该也是一种正确的方法，但方法较繁，而且连接出的半圆周也不够准确，应该理解，成轴对称的图形是全等的，右侧的半圆周只需找出圆心的对应点以为圆心画半径相等的半圆即可。 3．分析：利用轴对称性质设计图案。 解：A与，B与，C与，D与分别是对应点。∠B与，∠D与，∠BAD与，∠BCD与，∠1与∠2，∠3与∠4，∠5与∠6，∠7与∠8分别是对应角。 AB与，BC与,AD与,AC与分别是对应线，画图如下图 方法技巧：关于某直线对称的两个图形是全等形，对称轴是对应点连线的垂直平分线。 4．分析：本题改编自2002年江苏省泰州市一道数学中考题，仅仅变动了一个条件，强调了构造一幅轴对称图形，本题中是利用数学中常见的基本图形：圆、三角形、平行线来设计图案的，集艺术设计、文学于一体，考查了想象力和创造力。 解：以下给出了一些设计范例。