分式的运算测试题数学专题(一)数与式.docVIP

分式的运算测试题 数学专题(一)数与式 分式的运算测试题 数学专题(一)数与式　　　　 §１．１ 有理数　　　　　　第1课时有理数的概念　　　　　　主要知识点　　　　　　一、数轴、相反数、绝对值的基本概念　　　　　　二、有理数大小的比较和运算　　　　　　1. 利用数轴.　　　　　　2. 正数大于0，负数小于0，正数大于负数.　　　　　　3. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小.　　　　　　经典例题　　　　　　例 1 -2的相反数是_______.　　　　　　解析：相反数是只有符号不同的两个数，显然-2和2互为相反数.　　　　　　例 2 -3的倒数是（）.　　　　　　说明：本社已出版与本专辑配套的《三轮法中考复习新方案对应测试题》（以下称《测试题》），可直接向本社邮购.联系电话0371　　　　　　（本节对应测试题见《测试题》数学第一册）　　　　　　第2课时巧用运算律　　　　　　一、巧用加法运算律　　　　　　1. 同号结合法　　　　　　例 1 计算：（-25）+34+156+（-65）.　　　　　　解析：当有多个有理数相加时，可将同号的数结合在一起运算.　　　　　　原式=（-25）＋（－65）＋（34＋156）=（－90）+190=100.　　　　　　2. 相反数结合法　　　　　　一、实数的有关概念及分类　　　　　　1. 实数的分类　　　　　　实数有理数整数正整数零负整数?摇分数［有限小数和无限循环小数］ 无理数［无限不循环小数］　　　　　　2. 平方根及立方根的有关概念　　　　　　（1） 平方根：如果数x的平方等于a，则x叫做a的平方根，记作± .　　　　　　（2） 一个正实数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.　　　　　　（3） 一个正实数正的平方根是它的算术平根，0的算术平方根是0.　　　　　　（4） 立方根：如果一个数 x 的立方等于 a，则 x 叫做 a 的立方根，记作 ；一个实数的实数立方根只有一个.　　　　　　3. 非负数的性质　　　　　　（1） 如果几个非负数相加为0，则这几个非负数都等于0.　　　　　　（2） 初中阶段几种常见的非负数是：绝对值、一个数的平方、二次根式.　　　　　　二、实数的运算　　　　　　实数运算运算种类：加法，减法，乘法，除法，乘方，开方.运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减.有括 号的先算括号里面的.　　　　　　三、近似数和有效数字　　　　　　1. 科学记数法　　　　　　（1） 定义：把一个数表示成a×10n的形式，其中a满足1≤｜a｜＜10，n为整数.　　　　　　（2） n的确定方法:当原数a的绝对值大于1时，n等于a的整数数位减1；当原数a的绝对值小于1时，n等于数a第一个不为0的数字前0的个数的相反数.　　　　　　2. 近似数：接近准确数而不等于准确数的数.　　　　　　3. 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字.　　　　　　2. 2007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路火车时速达200 km.已知共改造约6 000 km的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么，平均每千米提速线路的投资约为多少亿元人民币.（用科学记数法表示，保留两个有效数字）　　　　　　1. 代数式的分类　　　　　　代数式有理式整式单项式多项式?摇分式?摇无理式　　　　　　2. 单项式与多项式的概念　　　　　　经典例题　　　　　　2. 先化简，再求值：　　　　　　（a-1）2-a（a-1），其中a= -1.　　　　　　第1课时整式的相关概念　　　　　　主要知识点　　　　　　一、整式的运算　　　　　　请同学们用文字叙述同类项的定义、合并同类项法则、去括号和添括号法则、整式乘除法则.　　　　　　二、乘法公式　　　　　　（1） 平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2.　　　　　　（2） 完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2.　　　　　　经典例题　　　　　　例 1 若2x3ym与-3xny2是同类项，则m+n＝?摇?摇?摇.　　　　　　解析：根据同类项的意义，可得n=3，m=2，所以m+n=5.　　　　　　例 2 阅读材料并解答问题.　　　　　　我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示.实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示.例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图1或图2表示.　　　　　　第