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98年特種考試交通事業鐵路人員考試 等 別： 員級 類 科： 土木工程 科 目： 結構學概要與鋼筋混凝土學概要 考試時間： 1 小時 30 分 (一)可以使用電子計算器。 (二)不必抄題，作答時請將試題題號及答案依照順序寫在試卷上，於本試題上作答者，不予計分。 一、某一簡支桁架ABCDEFG在C點承受一個500 kN水平載重，A點為鉸接支承（hinged support），F點為滾軸支承（roller support），如下圖所示，假設所有11根桿件均具有相同的斷面積及彈性模數，試求： (一)桿件AB之內力。（15分） (二)桿件FE之內力。（10分） 【參考解答】 先求反力，如圖1(a)反力 假設FE桿件之桿力為x，如圖1(b)之節點E，由平衡方程式，得 (1) 由平衡方程式，得 (2) 將(2)式代入(1)式得 (3) 如圖1(c)之節點D，由平衡方程式，得 (4) 由平衡方程式，得 (5) 如圖1(d)之節點C，由平衡方程式，得 (6) 由平衡方程式，得 (7) 如圖1(e)之節點F，由平衡方程式，得 (8) 因原先假設EF桿件之桿力為x，代入(8)式得 ，即EF桿件之桿力為-144.4kN。 將x值代入(7)式得， (9) 因此 (10) 再由節點B之平衡方程式，得 (11) 節點B之平衡方程式，得 答：(一) FE桿件之桿力為-144.4kN。(壓力) (二) AB桿件之桿力為144.3kN。(拉力) 解說：本題為複式桁架，上述分析之方法採用迴路法來分析，即假設某一桿件(此處為EF桿)之桿力為x(或某一數值)，利用節點法，由節點E、D、C、F之順序，繞回原來假設桿力為x之桿件，將所求得之桿力與原假設之值比較，即可求得正確之桿力。(如果x值為某一數值，可依比例調整) 二、某一長40 m簡支橋梁桁架之B2點為鉸接支承（hinged support），B10點為滾軸支承（roller support），均佈載重GH長12 m及wo＝5 kN/m係沿著A1-A11線行駛，如下圖所示，假設所有桿件均有相同斷面積及彈性模數，試求： (一)桿件B4-A5所受內力之影響線（influence line）。（15分） (二)當GH沿A1-A11線行駛時，桿件B4-A5所受的最大內力（絕對值）。（10分） 【參考解答】 (一)桿件所受內力之影響線（influence line） 1單位載重作用於時，左邊支承之反力為。因此桿件所受內力之垂直分力為，桿件之內力為 1單位載重作用於時，左邊支承之反力為。因此桿件所受內力之垂直分力為，桿件之內力為 1單位載重作用於、時桿件所受內力為0，桿件之影響線如下圖所示，圖中~及~之影響線為直線。及之影響值可依比例求得。 欲求桿件所受的最大內力，可將載重放置於上圖中GH段，最大內力為 (壓力)三、某一獨立T型鋼筋混凝土梁斷面如下列示意圖所示，梁頂部為受壓面，已知混凝土抗壓設計強度，鋼筋降伏強度，彈性模數，假設張力鋼筋量，壓力鋼筋量，混凝土極限抗壓應變，試求此斷面所能承受之標稱彎矩Mn。（25分） 【參考解答】 拉力筋達到降伏時之拉力為，如果T型梁翼板之應力為，翼板壓應力之合力為，平衡時壓力筋之應力為 根據上述之初步分析，假設極限狀態時，矩形應力塊之深度未超過翼板厚。 壓力筋之應力為 合力為 混凝土矩形應力塊之合力為 拉力筋之合力為 由力之平衡 整理後得 解得 ， 因矩形應力塊之深度為，與前述之假設：「矩形應力塊之深度未超過翼板厚」一致。 檢核壓力筋之應力。 因此 答：斷面所能承受之標稱彎矩強度為。 四、某一普通具有橫箍筋之矩形鋼筋混凝土柱斷面如下圖所示，上下各配有5-#10鋼筋（一根#10鋼筋之斷面積為8.143 cm2），已知混凝土極限抗壓應變，混凝土抗壓設計強度，鋼筋降伏強度，彈性模數，試求當此矩形柱斷面全部均承受壓力時之最小偏心距 、標稱最大軸向載重與標