4.4力、扭矩和流体压强检测4.4.1力、力矩检测1.柱形或筒形弹性.docVIP

4.4 力、扭矩和流体压强检测 4.4.1 力、力矩检测 1. 柱形或筒形弹性元件 如图4-28所示,这种弹性元件结构简单,可承受较大的载荷,常用于测量较大力的拉（压）力传感器中,但其抗偏心载荷和测向力的能力差,制成的传感器高度大。应变片在柱形和筒形弹性元件上的粘贴位置及接桥方法如图4-28所示。 图 4-28 柱形和筒形弹性元件组成的测力传感器 若在弹性元件上施加一压力p,则筒形弹性元件的轴向应变εL为 用电阻应变仪测出的指示应变为 ε=2(1+μ)εL （4-21） 式中: ; p——作用于弹性元件上的载荷； E——圆筒材料的弹性模量； μ——圆筒材料的泊松系数； A——筒体截面积,A=π(D1-D2) +2／4。其中,D1为筒体外径, D2为筒体内径。 2. 梁式弹性元件 （1） 悬臂梁式弹性元件 它的特点是结构简单,容易加工,粘贴应变片方便,灵敏度较高,适用于测量小载荷的传感器。 图4-29所示为一截面悬臂梁弹性元件,在其同一截面正反两面粘贴应变片，组成差动工作形式的电桥输出。 图 4-29 悬臂梁式测力传感器示意图 若梁的自由端有一被测力p,则应变片感受的应变为 电桥输出为 USC=KεU 0 （4-23） 式中: ; l——应变计中心处距受力点距离； b——悬臂梁宽度； h——悬臂梁厚度； E——悬臂梁材料的弹性模量； K——应变计的灵敏系数。 （2） 两端固定梁 这种弹性元件的结构形状、参数以及应变片粘贴组成桥的形式如图4-30所示。它的悬臂梁刚度大,抗侧向能力强。粘贴应变片感受应变与被测力p之间的关系为 它的电桥输出与式（4-23）相同。 图4-30 两端固定式测力传感器示意图 （3） 梁式剪切弹性元件 与梁式弹性元件相比,它的线性好、抗偏心载荷和侧向力的能力大,其结构和粘贴应变片的位置如图4-31所示。 图 4-31 梁式剪切型测力传感器示意图 粘贴应变片处的应变与被测力p之间的关系近似为 式中: G为弹性元件的剪切模量；b和h为粘贴应变片处梁截面的宽度和高度。 3. 扭矩测量 图4-32为电阻应变转矩传感器。应变片感受的应变与被测试件的扭矩MT的关系如下式： MT=2GWT（4-26） 式中: G=E/2（1+μ）为剪切弹性量； WT为抗扭截面模量,实心圆轴的WT=πD +3/16, 空心圆轴的WT=πD3(1-α +4)/16,α=d/D, d为空心圆柱内径,D为外径。 图4-32 转矩传感器示意图 4.4.2 流体压强传感器  1. 膜式压力传感器 它的弹性元件为四周固定的等截面圆形薄板,又称平膜板或膜片。其一表面承受被测分布压力,另一侧面贴有应变片。应变片接成桥路输出,如图4-33所示。 图4-33 膜式压力传感器 膜片上粘贴应变片处的径向应变εr和切向应变εt与被测力p之间的关系为 式中: ; x——应变计中心与膜片中心的距离； h——膜片厚度； r——膜片半径； E——膜片材料的弹性模量； μ——膜片材料的泊松比。 为保证膜式传感器的线性度小于3％在一定压力作用下,要求 2. 筒式压力传感器 图4-34 筒式压力传感器 对于薄壁圆筒(壁厚与臂的中面曲率半径之比1／20),筒壁上工作应变计处的切向应变与被测压力p的关系,可用下式求得： 对于厚壁圆筒（壁厚与中面曲率半径之比大于1／20 ）,则有 式中: D1——圆筒内孔直径； D2——圆筒的外壁直径； E——圆筒材料的弹性模量； μ——圆筒材料的泊松系数。