气体动理论2013.9试题.pptVIP

2）分子各方向运动概率均等 热动平衡的统计规律 （ 平衡态 ） 1）分子按位置的分布是均匀的 大量分子对器壁碰撞的总效果 ： 恒定的、持续的力的作用 . 单个分子对器壁碰撞特性 : 偶然性 、不连续性. 各方向运动概率均等 方向速度平方的平均值 各方向运动概率均等 分子运动速度 设 边长分别为 x、y 及 z 的长方体中有 N 个全同的质量为 m 的气体分子，计算 壁面所受压强 . 二 理想气体压强公式 分子施于器壁的冲量 单个分子单位时间施于器壁的冲量 x方向动量变化 两次碰撞间隔时间 单位时间碰撞次数 单个分子遵循力学规律 单位时间 N 个粒子对器壁总冲量 大量分子总效应 单个分子单位时间施于器壁的冲量 器壁 所受平均冲力 气体压强 统计规律 分子平均平动动能 器壁 所受平均冲力 统计关系式 压强的物理意义 宏观可测量量 微观量的统计平均值 压强是大量分子对时间、对面积的统计平均结果 . 分子平均平动动能 玻尔兹曼常数 宏观可测量量 理想气体压强公式 理想气体状态方程 微观量的统计平均值 分子平均平动动能 温度 T 的物理意义 3）在同一温度下，各种气体分子平均平动动能均相等.（与第零定律一致） 1） 温度是分子平均平动动能的量度 （反映热运动的剧烈程度）. 热运动与宏观运动的区别：温度所反映的是分子的无规则运动，它和物体的整体运动无关，物体的整体运动是其中所有分子的一种有规则运动的表现. 注意 2）温度是大量分子的集体表现，个别分子无意义. （A）温度相同、压强相同。 （B）温度、压强都不同。 （C）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强. （D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强. 解 一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 讨 论 例 理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T ,一个分子 的质量为 m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： （A） （B） （C） （D） 解 一、自由度 i ——确定物体位置的独立坐标数目 例 x y z 0 1、质点—— x y z i 3 平动自由度 2、刚性细杆 3、刚体 位置x y z 方向 ? ? ? ? i 5 （3 平动+2 转动） 位置 x y z 方向 ? ? 自转角度 ? i 6 （3 平动+3 转动） 弹性物体+ 振动自由度 气体分子 ——单原子 ——双原子 （常温） ——多原子 （常温） 高温时分子类似于弹性体 要考虑振动自由度 理想气体的内能 一 自由度 自由度数目 平动 转动 振动 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 自由度 平动 转动 总 自由度用符号 i 表示. 二 能量均分定理（玻尔兹曼假设） 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平 均能量都相等，均为 ，这就是能量按自由度 均分定理 . 分子的平均能量 单原子分子 3 0 3 双原子分子 3 2 5 多原子分子 3 3 6 刚性分子能量自由度 分子 自由度 平动 转动 总 理想气体的内能 理想气体内能变化 三 理想气体的内能 气体的内能 ：所有分子热运动动能和分子内原子间的势能之和,理想气体内能（温度的单值函数）无势能 . 1 mol 理想气体的内能 （物质的量 ） 理想气体内能变化 单原子分子气体 双原子分子气体 多原子分子气体 几种刚性分子理想气体的内能 理想气体内能只是温度的函数，和 T 成正比. 理想气体的内能 例 两种气体自由度数目不同，温度相同，摩尔数 相同，下面那种叙述正确； （A）它们的平均平动动能、平均动能、内能都相同； （B）它们的平均平动动能、平均动能、内能都不同； （C）它们的平均平动动能相同，而平均动能和内能 不同； （D）它们的内能相同，而平均平动动能和平均动能 都不相同； 速率分布函数的意义：用统计的说明方法，指出在总数为N 的分子中，在各种速率区间的分子各有多少，或它们各占分子总数的百分比多大，这种说明方法就给出分子按速率的分布. 为速率在 区间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 . 与 有关，与 成正比 速率分布律：不管分子运动速度的方向如何，只考虑分子按速度的大小的分布的规律. 麦克斯韦气体速率分布律 分子速率分布图 ：分子总数 为速率在 区间的分子数. 表示速率在 区间的分子数占总数的百分比 . 一 麦克斯韦气体速率分布定律 分布函数 表示速率在 区间的分子数占总分子数的百分比 . 归一化条件 表示在温度为 的平衡状态下，速率在 附近单位速率区间