最小均方自适应滤波器集平均理论及实验仿真.docVIP

最小均方自适应滤波器集平均理论及实验仿真 摘 要：在自适应滤波器应用中的一个重要问题是确定可调节滤波器参数最优的标准，以及利用这种标准形成实际上可行的算法。最小均方算法是现今应用最为广泛的一种线性自适应滤波算法。在变步长最小均方算法中，变步长算法的选取十分关键，它对自适应滤波器的滤波效果有重大的影响。基于最小步长理论的最小均方自适应滤波器理论，简化均方误差的计算过程，设计合适的参数使实际值与理论性逼近，验证最小步长理论的实用性，仿真结果表明实验值与理论值十分吻合，具有较强的实用性。 关键词：自适应；滤波器；最小均方；步长 Ensemble average of least mean square adaptive filter and simulation Yao Xuechun1，2 Zhang Maosheng1，2 Wang Xiaocheng1，2 Jiang Lin1，2，3 （1.Shenzhen Institute of Wuhan University，Shenzhen Guangdong，518063；2.Wuhan University，Wuhan Hubei，430072，China；3School of software，East China Institute of Technology，Nanchang，Jiangxi，330013） Abstract： The optimization method of determining the parameters of an adaptive filters and the way to make the optimization method be a feasible algorithm are vital problems in the application of adaptive filters. Least mean square （LMS） is the most popular linear adaptive filters. The step size significantly influent the effect of adaptive filters in the variable step size least mean square method. Base on the variable step size least mean square theory， a simplified method to estimated mean square error （MSE） is used. A appropriate step size is developed to verify the minimum step size theory. The simulation shows that the experimental values is in accordance with theory values. Key words：adaptive；filter；least mean square；step size 根据环境的改变使用自适应算法来改变滤波器的参数和结构的滤波器称之为自适应滤波器，其优点是能够根据输入信号自动调整性能进行数字信号处理的数字滤波器。自适应滤波器以其优良的滤波效果获得了广泛的应用， 如自适应天线系统、数字通信接收机、自适应噪声对消技术、系统建模等[1]。 在自适应滤波器应用中一个重要问题是确定可调节滤波器参数最优的标准，以及利用这种标准形成实际上可行的算法。最小均方（LMS，least mean square）算法是现今应用最为广泛的一种线性自适应算法，它不需要有关的相关函数和矩阵求逆运算[2][3]，是一种极为简单的算法。变步长最小均方算法是最小均方算法的一种，变步长算法的选取十分关键，它对自适应滤波器的滤波效果有重大的影响[4]。目前，罗小东[5]、覃景繁[6]提出的变步长算法应用较广泛。在自适应滤波器中，参考输入信号x（k）是幅值固定的余弦信号，误差ε（k）在自适应调节过程中是衰减振荡的，而当自适应调节过程趋于稳定时，ε（k）近似为幅值固定的交变信号。如果实际输入信号d（k）只含2个频率分量，那么自适应调节过程趋于稳定时，ε（k）近似为正弦信号。由于步长变化算法的步长μ（k）与ε（k）或x（k）有关，所以，在自适应调节过程中，尽管步长μ（k）是衰减的，但是它存在较大的波动，这对自适应滤波器的滤波效果有较大的影响[7]。 1 最小均方自适应滤波器 自适应滤波器的一般算法原理框图如图1所示[8]。 其中X（k）为输入信号，Y（k）为输出信号，d（k）为期望信号，E（k）为误差信号，各信号的关系