机器人学概论第三讲.pptVIP

*/44 Yaskawa K10机器人运动学方程 机器人末端位置和姿态 在初始状态下，即?1~?6均为0时，机器人的末端位置和姿态为： 第二章 机器人运动学 */44 移动机器人传统运动学模型 移动机器人的传统运动学方程 运动学描述采用速度和转向角 通过两轮的速度对时间积分获得位置和方向 用里程仪测出两轮的微小位移计算位置和方向 l S1 S2 */44 基于轨迹的运动学模型 机器人学概论 中国科学院自动化研究所 张正涛 研究员 2014年10月10日 */44 第二章 机器人运动学 1 上次课内容提要 基本概念：自由度，机动度 位置与姿态的表示： 坐标变换：平移、旋转变换 齐次坐标变换 机器人运动姿态与位置的描述 通用旋转变换 第二章 机器人运动学 */44 坐标变换：平移、旋转变换 平移变换 旋转变换 联体坐标 T T1 T2 T3 “右乘联体左乘基” 变换顺序：纯平移变换与变换次序无关 第二章 机器人运动学 */44 齐次坐标变换 平移齐次坐标变换 旋转齐次坐标变换 第二章 机器人运动学 */44 机器人运动姿态与位置的描述 机器人运动姿态描述 欧拉 Euler 角表示：先绕z轴旋转?，再绕新的y轴 y? 旋转?，再绕新的z轴 z ?? 旋转?，以此表示所有的姿态。 横滚 roll 、俯仰 pitch 和偏转 yaw 角表示：先绕z轴旋转?，再绕新的y轴 y? 旋转?，再绕新的x轴 x ?? 旋转?，以此表示所有的姿态。 机器人位置的描述 柱面坐标表示位置：先沿基坐标系的x轴平移r，再绕基坐标系的z轴旋转?，再沿基坐标系的z轴平移z。 球面坐标表示位置：先沿基坐标系的z轴平移r，再绕基坐标系的y轴旋转?，再沿基坐标系的z轴旋转?。 第二章 机器人运动学 */44 通用旋转变换 其中， vers? 1-c? 第二章 机器人运动学 四元数与通用旋转变换 */44 第二章 机器人运动学 2 本次课内容提要 连杆变换矩阵 机器人运动学 PUMA560机器人运动学方程 Yaskawa K10机器人运动学方程 移动机器人运动学与推算定位法 Dead Reckoning 第二章 机器人运动学 */44 连杆变换矩阵 连杆描述： 关节与连杆：工业机器人由若干运动副和杆件连接而成，这些杆件称为连杆，连接相邻两个连杆的运动副称为关节。 多自由度关节可以看成多个单自由度关节与长度为零的连杆构成。单自由度关节分为平移关节和旋转关节。 第二章 机器人运动学 */44 第二章 机器人运动学 连杆变换矩阵 Ji Ji-1 Ji+1 Ci-1 Ci Ci+1 di ai-1 ai ?i ?i P ?i ?i-1 ?i+1 */44 连杆变换矩阵 关节轴线：设第i个关节的轴线为Ji。旋转：转动轴中心线 平移：移动方向中心线 连杆参数： 连杆长度：两个关节的关节轴线Ji与Ji+1的公垂线距离为连杆长度，记为ai。 连杆扭转角：由Ji与公垂线组成平面P，Ji+1与平面P的夹角为连杆扭转角，记为?i。 连杆偏移量：除第一和最后连杆外，中间的连杆的两个关节轴线Ji与Ji+1都有一条公垂线ai，一个关节的相邻两条公垂线ai与ai-1的距离为连杆偏移量，记为di。 关节角：关节Ji的相邻两条公垂线ai与ai-1在以Ji为法线的平面上的投影的夹角为关节角，记为?i。 ai,?i, di, ?i这组参数称为Denavit-Hartenberg D-H 参数。 第二章 机器人运动学 */44 第二章 机器人运动学 连杆变换矩阵 1 Ji Ji-1 Ji+1 Ci-1 Ci Ci+1 di ai-1 ai ?i ?i P ?i ?i-1 ?i+1 Zi Xi Oi Yi Zi-1 Xi-1 Oi-1 Yi-1 */44 连杆变换矩阵 1 连杆坐标系：对于相邻两个连杆Ci和Ci+1，有三个关节Ji-1、 Ji和Ji+1。 中间连杆Ci 坐标系的建立： 原点Oi：取关节轴线Ji与Ji+1的公垂线在与Ji+1的交点为坐标系原点。 Zi轴：取Ji+1的方向为Zi轴方向。也用ie3表示。 Xi轴：取公垂线指向Oi的方向为Xi轴方向。也用ie1表示。 Yi轴：根据右手定则由Xi轴和Zi轴确定Yi轴的方向。也用ie2表示。 第一连杆C1坐标系的建立： 原点O1：取基坐标系原点为坐标系原点。 Z1轴：取J1的方向为Z1轴方向。 X1轴：X1轴方向任意选取。 Y1轴：根据右手定则由X1轴和Z1轴确定Y1轴的方向。 最后连杆Cn 坐标系的建立：最后一个连杆一般是抓手。 原点On：取抓手末端中心点为坐标系原点。 Zn轴：取抓手的朝向, 即指向被抓取物体的方向为Zn轴方向。 Xn轴：取抓手一个指尖到另一个指尖的方向为Xn轴方向。 Yn轴：根据