基于LSQ和Simpson公式的储油罐变位识别和罐容标定.docVIP

基于LSQ和Simpson公式的储油罐变位识别和罐容标定 摘 要 本文要解决的是加油站储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 对于问题1,首先建立无变位的油量计算模型。根据题目中给出的油罐参数，结合积分知识，我们建立了切片法计算体积的积分模型。利用MATLAB软件进行计算，实现了无变位情形下的罐容表标定，并与附件1给出的无变位情形下的数据进行了对比分析，结果见图2。其次，再考虑发生纵向变位且倾角为的情形。在将油量的计算分成5段后，同样利用切片法，得出了油量与油浮子高度的精确关系，制定了相应的罐容表，并且与附件1中的数值进行了对比分析，得出实际油量与理论油量的最大相对误差为5.46%,平均相对误差为3.78%。 对于问题2,同样先建立无变位的模型，再建立发生纵向倾斜(同时横向偏转(的一般模型。 对于无变位的模型，仍然利用切片法，得出了油量的理论计算公式。对于变位情形，首先将油量的计算分为5段，在每一段内分别利用切片法计算体积，得出了油量与变位参数(，(以及浮子高度的精确的一般关系。由于该模型中牵涉到复杂函数的积分，不利于求解。在具体计算时，我们采用了数值积分中经典的Simpson公式对其进行了化简，得出了油量的近似计算方法。 为了解决最终的罐容标定问题，需要先确定变位参数(，(。考虑到实际情况下倾角和转角都不会太大，我们首先给出两个变位参数的取值范围。依据最小二乘原理，以实际出油量与理论出油量的偏差平方和最小为目标，在变位参数的取值范围内，利用MATLAB软件，以一定步长有哪些信誉好的足球投注网站出最优的变位参数，。利用计算出的变位参数，带入到用Simpson公式处理后的油量计算公式中，解决了变位油罐的罐容表标定问题。结果见表（？？） 同时，利用得到的罐容计算公式，计算了油浮子高度按附件2中给出的数据变化时的理论出油量，将其与实际出油量对比，得出平均误差为。 最后，我们还对变位参数的计算方法进行了灵敏度分析。具体方法是先采用附件2中一次性补油之前的数据，有哪些信誉好的足球投注网站出最优的变位参数值，再利用补油后数据重新有哪些信誉好的足球投注网站变位参数的最优值，我们发现得到的结果是相同的。由此可见我们的模型有很好的稳定性。 关键词：储油罐；变位参数；罐容标定；切片法；Simpson公式；最小二乘原理； 问题重述 背景资料与条件 通常加油站都用地下储油罐储存燃油，且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。题目给出了一种典型的以圆柱体为主体，球冠体为两端的储油罐尺寸及形状示意图、罐体纵向倾斜变位的示意图以及罐体横向偏转变位的截面示意图。 需要解决的问题 题目要求我们解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为(=4.10的纵向变位两种情况做了实验，并附有实验数据。我们需要建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于实际储油罐，需要建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度(和横向偏转角度(）之间的一般关系。我们需要利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据，根据建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。最后，进一步利用实验数据来分析检验模型的正确性与方法的可靠性。 问题分析 2.1 问题的社会背景 在石化和油脂储备部门，油罐自动计量技术一直是人们非常关注的课题。由于目前采用的储罐容量较大，且很小的液位高度测量误差都会带来很大的容量误差，因此油罐的计量精确度要求非常高。目前国内外的自动计量方法主要有检尺法、静压法和液位法。其中，液位法是通过测量罐内液体的液位高度及密度等参数，来获得罐内储液的容量及重量。储油罐作为加油站常用的贮存设施，对油品在不同液面高度时的储油量进行精确的计量变得尤为重要，为企业为此种贮油装置进行油品盘点、成本考核提供可靠依据。当前常用的油位探测计量管理系统需要进行定期校正，以提高其测量准确度。 2.2 问题的思路分析 对于第一问，首先利用经典的积分工具，分别建立无变位和有变位情形下的油量计算模型，从而可以方便地制定罐容表。 对于第二问，主要有两个难点。一个是在发生变位情形下，油量的积分计算公式必将异常复杂，甚至导致无法计算，为此，需要考虑数值积分方法，如