储油罐的变位识别与罐容表标定2.docVIP

储油罐的变位识别与罐容表标定 摘要 本文是运用积分的基本知识求解体积的问题，在建模计算的过程中使用了MATLAB、SAS等软件，最终制定出发生变位后的罐容表，并进行了误差分析。 解答问题一： 当罐体平放时，积分后与测量值比较，发现误差与油高成一次函数关系。在计算容积时要进行矫正； 当罐体倾斜时，将区域分成四大区域，对四大区域分别积分。所给数据主要分布在第三区域，做误差比较发现误差值与油高成二次函数关系。对其他区域综合考虑一次二次误差的合理性，得出油的容积与测量高度的函数关系，从而制定出了容积表，并与附表数值进行比较，发现误差在6L以内，模型较精确。 解答问题二： 模型建立在第一问的基础上，添上两头，罐身正圆化。利用类似问题一的积分方法，对两端头做近似处理后，得出含有油高h，纵向偏转角，横向偏转角的函数关系。通过附表数据作差处理，得出，。 在得出偏角值以后，将附表中所有测量高度数据代入，得出计算容积，作差后与进出油作比较，误差经微调后只有3L，模型稳定精确。在此基础上作出罐容表，并与附表数据比较，结果更加合理。 【关键词】 卧式储油罐 罐容表 定积分 变位识别 问题重述 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的 “油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。 用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度(和横向偏转角度( ）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验模型的正确性与方法的可靠性。 2.符号说明与问题假设 假设： （1）进油管与出油管的的体积不计； （2）储油罐的罐体未发生形变； （3）实验数据准确无误。 符号说明： ：油位高度，即探针浸入油面的深度； ：油罐产生横向偏转后油面距水平面的距离； ：油位高度为时的储油量； ：油罐产生横向偏转后，油面距水平面的距离为H时的储油量； ：罐身（不考虑两端的头部，下同）的总容积； ：罐身的长度； ：探针距罐身左端的距离； ：探针距罐身右端的距离； ： 罐身中的储油量； ： 油罐左端圆冠体中储存的油量； ： 油罐右端圆冠体中储存的油量； ： 罐身上部空气的体积； ： 球罐体的顶点距罐身端面的距离。 其他未给出符号见文中具体说明 3.问题解答 3．1问题一的解答 3.1.1问题分析 由于地基变形等原因，罐体发生纵向偏转产生了一个偏转角。发生偏转后油面的面积发生变化，液面高度发生了变化。 用于测量油面深度的浮标是固定在探针上的，当罐体发生角偏转时，探针也与竖直方向产生了一个偏角，造成深度测量值与体积关系产生变化。 此问就是针对上述变化建立合适的模型进行求解从而对罐容表进行重新标定。 3.1.2模型建立 坐标系的建立 当油罐平放时： 油罐的侧视图与正视图如下所示 图3-1 水平油罐坐标系的建立 当油罐倾斜时：以椭圆油罐的几何中心为原点，沿罐身方向建立x轴，在横截面内建立O-yz坐标系，其侧视图与正视图如下所示 图3-2 倾斜油罐坐标的建立 公式推导 当油罐平放时，储油量与油位高度的关系 经积分得 b．当油罐倾斜时，储油量与油位高度的关系 根据需要对油罐进行分区，分成四个区，分别对应着图中的I II III IV，如下图所示 图3-3 区域划分示意图 当液面处于区域 I 中 整个区域一中，油沿x轴方向浸没的上下限为、，沿z轴方向浸没的下限为，z轴方向的截面为，由此可以写出区域一的体积， 在此区域内V与h无关，因为这段距离里面油面还未浸没浮标，