1机器人学概论第四讲.pptVIP

*/51 5自由度机器人的逆向运动学 ?1～?3采用投影法求解 ?4和?5采用解析法求解 */51 De Xu, Carlos A. Acosta Calderon, John Q. Gan, Huosheng Hu, Min Tan. An analysis of the inverse kinematics for a 5-DOF manipulator, International Journal of Automation and Computing, Vol.2, No.2, pp.114-124, Dec, 2005. 5自由度机器人的逆向运动学 机器人末端6自由度，但机器人只有5个自由度。因此，不能保证任意位姿可达。逆向运动学有解的充要条件： 逆向运动学求解： 机器人末端满足位置和Z轴姿态 机器人末端满足姿态和Y、Z位置 */51 5自由度机器人的逆向运动学 (a) X-Y plane (b) Z-Y plane (c) Z-X plane (d) 3D space Desired and reached positions on planes and in 3D space */51 冗余自由度机器人的逆向运动学 自由度分配：移动操作手 马博军，方勇纯，张雪波，具有冗余自由度的移动操作臂逆运动学分析，控制工程，Vol. 15，No. 5，pp. 614-618, 2008 */51 冗余自由度机器人的逆向运动学 优化求解：7自由度机械臂 阳方平，李洪谊，王越超，陈鹏，王雪竹，一种求解冗余机械臂逆运动学的优化方法，机器人，Vol. 34，No. 1，pp. 17-21, 31, 2012 进行奇异分解 */51 冗余自由度机器人的逆向运动学 约束求解：7自由度机械臂 付西光，颜国正，鄢波，于莲芝，七自由度相贯焊缝检测机器人运动学逆解，上海交通大学学报，Vol. 38，No. 8，pp. 1321-1323, 1327, 2004 将杆件5始终设置成垂直状态： 将控制位置的2、3、4关节与控制姿态的5、6、7关节独立出来，进而简化关节角度求逆的复杂性 */51 并联机器人的逆向运动学 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P10 P20 P30 P40 P50 P60 O1 Y1 X1 Z1 O0 Y0 X0 Z0 给定末端位姿，则P1~P6点在基坐标系中的位置确定。 P10~P60位置固定。 于是，可以得到P1点与P10点之间的距离，即连杆1的杆长。同理，可以获得连杆2～6的杆长。 */51 并联机器人的逆向运动学 */51 机器人的微分运动 微分平移与微分旋转 对于已知坐标系{T}，微分变换既可以表示为基坐标系下变换，又可以表示为联体坐标系下的变换。 基坐标系下的微分变换 第二章 机器人运动学 */51 机器人的微分运动 基坐标系下的微分变换（续） 第二章 机器人运动学 */51 机器人的微分运动 联体坐标系下的微分变换 同理可得 第二章 机器人运动学 */51 机器人的微分运动 微分运动的等价变换：即联体坐标系下的微分变换与基坐标系下的微分变换的关系。 第二章 机器人运动学 */51 机器人的微分运动 用T-1乘以上式，有： 第二章 机器人运动学 由矢量相乘的性质 ，有： */51 机器人的微分运动 将{Td, T?}与{d, ?}的关系用矩阵表示为： 第二章 机器人运动学 */51 机器人的微分运动 微分运动的性质： 第二章 机器人运动学 */51 机器人的微分运动 微分运动的性质： 第二章 机器人运动学 */51 机器人的微分运动 微分运动的性质： 第二章 机器人运动学 在忽略高次项的前提下，微分变换与次序无关。即微分变换具有无序性。 */51 机器人的微分运动 例题：已知坐标系{A}和对基坐标系的微分平移与微分旋转分别为： 求微分变换dA以及对坐标系{A} 的等价微分平移和微分旋转。 解： 第二章 机器人运动学 n o a p */51 习题 习题4：《先进机器人控制》教材p87, 习题20。推导机器人的运动学方程，并求解其逆向运动学。 习题5： 《先进机器人控制》教材p87, 习题21。 第二章 机器人运动学 Xw Yw Zw Xe Ye Ze d1 d2 d3 a3 ?4 d5 d6 W E ?5 ?6 Ow J4 J5 J6 */51 THANK YOU */51 机器人学概论 中国科学院自动化研究所 张正涛 研究员 2014年10月17日 */51 第二章 机器人运动学(2) 上次课内容提要