【湖南】2014《中复习方略》课时训练：2.5对数函数(人教A版·数学文).docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 课时提升作业(八) 一、选择题 1.(2013·郑州模拟)函数f(x)=的定义域为(　　) (A)(0,+∞)　　　　 (B)(1,+∞) (C)(0,1) (D)(0,1)∪(1,+∞) 2.下列函数中,既是偶函数,又在(0,1)上单调递增的函数是(　　) (A)y=|log3x| (B)y=x3 (C)y=e|x| (D)y=cos|x| 3.(2013·天津模拟)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则(　　) (A)abc (B)acb (C)bac (D)cab 4.若点(a,b)在y=lgx的图象上,a≠1,则下列点也在此图象上的是(　　) (A)(,b) (B)(10a,1-b) (C)(,b+1) (D)(a2,2b) 5.(2013·黄冈模拟)已知实数a,b满足等式2a=3b,下列五个关系式:①0ba; ②ab0;③0ab;④ba0;⑤a=b.其中可能成立的关系式有(　　) (A)①②③　　　　　 (B)①②⑤ (C)①③⑤ (D)③④⑤ 6.已知偶函数f(x)在[0,2]上递减,则a=f(1),b=f(),c=f()的大小关系是(　　) (A)abc (B)acb (C)bac (D)cab 7.若loga(a2+1)loga2a0,则a的取值范围是(　　) (A)(0,1) (B)(0, ) (C)(,1) (D)(0,1)∪(1,+∞) 8.已知函数f(x)=|log2x|,正实数m,n满足mn,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为(　　) (A),2　 (B),4　 (C),　 (D),4 9.(2013·济南模拟)设函数f(x)定义在实数集上,f(2-x)=f(x),且当x≥1时,f(x)=lnx,则有(　　) (A)f()f(2)f() (B)f()f(2)f() (C)f()f()f(2) (D)f(2)f()f() 10.(能力挑战题)设函数f(x)=若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是(　　) (A)(-1,0)∪(0,1) (B)(-∞,-1)∪(1,+∞) (C)(-1,0)∪(1,+∞) (D)(-∞,-1)∪(0,1) 二、填空题 11.计算:=　　　　. 12.函数y=loga(x-1)+2(a0,且a≠1)的图象恒过定点　　　　. 13.(2013·岳阳模拟)已知函数f(x)=ax+-4(a,b为常数)，f(lg 2)=0,则f(lg)= 　　　　. 14.(能力挑战题)已知f(x)=则f(2012)=　　　　. 三、解答题 15.(2013·长春模拟)设f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a0,a≠1),且f(1)=2. (1)求a的值及f(x)的定义域. (2)求f(x)在区间[0,]上的最大值. 答案解析 1.【解析】选D.由 ∴0x1或x1,故选D. 2.【解析】选C.函数y=e|x|与y=cos|x|是偶函数,函数y=e|x|在(0,1)上单调递增,故选C. 3.【解析】选B.a=log23.6=log43.62=log412.96, ∵log412.96log43.6log43.2, ∴acb,故选B. 4.【解析】选D.∵点(a,b)在函数y=lgx的图象上, ∴b=lga,则2b=2lga=lga2, 故点(a2,2b)也在函数y=lgx的图象上. 5.【解析】选B.设2a=3b=k,则a=log2k,b=log3k. 在同一直角坐标系中分别画出函数y=log2x,y=log3x的图象如图所示,由图象知: ab0或0ba或a=b. 6.【解析】选D.由题意知,b=f()=f(2),c=f()=f(-)=f(), 又函数f(x)在[0,2]上是减函数,因此f(2)f(1)f(),∴cab. 7.【解析】选C.∵loga(a2+1)0=loga1,a2+11, ∴0a1,∴a2+12a,又loga2a0,即2a1, ∴ 解得a1. 【误区警示】本题易忽视loga2a0这一条件,而误选A. 8.【解析】选A.f(x)=|log2x|= 则函数f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数, 又mn且f(m)=f(n),则0m1,n1, ∴0m2m1, ∴f(m2)f(m)=f(n), 即函数f(x)在区间[m2,n]上的最大值为f(m2). 由题意知f(m2)=2,即-log2m2=2, ∴m=,由f(m)=f(n