陕西省安康市紫阳县紫阳中学九年级数学下册 28.1 锐角三角函数(第4课时)课件 (新版)新人教版.pptVIP

* 28.1 锐角三角函数 第4课时 1.经历用计算器由已知锐角求三角函数的过程，进一步体会三角函数的意义. 2.能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力. 3.发现实际问题中的边角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力. 我们可以借助计算器求锐角的三角函数值． 通过前面的学习我们知道，当锐角A是30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？ 【例1】求sin18°. 第一步：按计算器 键， sin 第二步：输入角度值18， 屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994 （也有的计算器是先输入角度再按函数名称键） 【例题】 tan 第一步：按计算器 键， 【例2】求 tan30°36′. 第二步：输入角度值30，分值36 （可以使用 键）， °＇ ″ 屏幕显示答案：0.591 398 351. 第一种方法： 第二种方法： tan 第一步：按计算器 键， 第二步：输入角度值30.6 （因为30°36′＝30.6°）， 屏幕显示答案：0.591 398 351. 如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角． 【例3】已知sinA=0.501 8；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 还可以利用 键，进一步得到∠A=30°07′08. 97″. 第一步：按计算器 键； 2nd F sin 第二步：然后输入函数值0. 501 8； 屏幕显示答案： 30.119 158 67°（按实际需要进行精确） °＇″ 2nd F 1.求sin63°52′41″的值(精确到0.0001). 【解析】 按下列顺序依次按键： 显示结果为0.897 859 012. 所以sin63゜52′41″≈0.8979. 【跟踪训练】 2.使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.000 1） sin24゜，cos51゜42′20″，tan70゜21′. 【答案】 sin24°≈0.406 7, cos51°42′20″≈0.619 7, tan70°21′≈2.800 6. 3.用计算器求下式的值.(精确到0.000 1) sin81°32′17″+cos38°43′47″. 【答案】1.769 2 4.已知tanA=3.174 8,利用计算器求锐角A.(精确到1′) 【答案】∠A≈72°31′. 5.比较大小:cos30°______cos60°, tan30°______tan60°. 【答案】 ﹥, ﹤ 在[0， ]时 正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）； 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）； 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）. 6.已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1′） （1）sin a=0.247 6; （2）cos a=0.4 （3）tan a=0.189 0; 【答案】(1)a≈14°20′; (3)a≈10°42′. (2)a≈66°25′; 确定值的范围 当锐角A45°时， sinA的值（ ） A.小于 B.大于 C.小于 D.大于 B A.小于 B.大于 C.小于 D.大于 当锐角A30°时，cosA的值（ ） C 确定角的范围 A.小于30° B.大于30° C.小于60° D.大于60° 3.当∠A为锐角，且tanA的值大于 时，∠A（ ） B 4.当∠A为锐角，且tanA的值小于 时，∠A（ ） A.小于30° B.大于30° C.小于60° D.大于60° C *