陕西省安康市紫阳县紫阳中学初中部数学中考教学指导课件(第2讲_整式及其运算).pptVIP

(1)设图①中阴影部分面积为S1，图②中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1和S2； (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式． 【点评】　(1)在利用完全平方公式求值时，通常用到以下几种变形： ①a2＋b2＝(a＋b)2－2ab； ②a2＋b2＝(a－b)2＋2ab； ③(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab； ④(a－b)2＝(a＋b)2－4ab. 注意公式的变式及整体代入的思想． (2)算式中的局部直接使用乘法公式、简化运算，任何时候都要遵循先化简，再求值的原则． 5．(1)整式A与m2－2mn＋n2的和是(m＋n)2，则A＝ . 4mn (2)(2014·广州)已知多项式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3. ①化简多项式A； ②若(x＋1)2＝6，求A的值． 试题　计算①x3·x5；②x4·x4；③(am＋1)2；④(－2a2·b)2；⑤(m－n)6÷(n－m)3. 错解　①x3·x5＝x3×5＝x15；②x4·x4＝2x4；③(am＋1)2＝a2m＋1；④(－2a2·b)2＝－22a4b2；⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(m－n)6－3＝(m－n)3. 剖析　幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，对幂运算的性质理解不深刻，记忆不牢固，往往会出现这样或那样 的错误．针对具体问题要分清问题所对应的基本形式，以便合理运用法则，对符号的处理，应特别引起重视． 正解　①x3·x5＝x3＋5＝x8；②x4·x4＝x4＋4＝x8；③(am＋1)2＝a(m＋1)×2＝a2m＋2；④(－2a2·b)2＝(－2)2a4b2＝4a4b2；⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(n－m)6÷(n－m)3＝(n－m)3. 数 学 第一章　数与式 第2讲　整式及其运算 要点梳理 1．单项式：由 或 相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做 __ ，数字因数叫做 ．单独的数、字母也是单项式． 数与字母 字母与字母 单项式的次数 单项式的系数 要点梳理 2．多项式：由几个 组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个 ，其中不含字母的项叫做 ． 3．整式： 统称为整式． 4．同类项：多项式中所含 相同并且 也相同的项，叫做同类项． 单项式相加 多项式的次数 常数项 单项式和多项式 字母 相同字母的指数 要点梳理 5．幂的运算法则 (1)同底数幂相乘： ； (2)幂的乘方： ； (3)积的乘方： ； (4)同底数幂相除： ． am·an＝am＋n(m，n都是整数，a≠0) (am)n＝amn(m，n都是整数，a≠0) (ab)n＝an·bn(n是整数，a≠0，b≠0) am÷an＝am－n(m，n都是整数，a≠0) 要点梳理 6．整式乘法 单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝ ； 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝ . ma＋mb ac＋ad＋bc＋bd 要点梳理 7．乘法公式 (1)平方差公式：