陕西省安康市紫阳县紫阳中学初中部数学中考教学指导课件(第1讲_实数及其运算).pptVIP

【点评】　数形结合借助数轴找到数的位置，或由数找到在数轴上的点的位置及其相反数的位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数，确定各数的大小或根据大减小为正，小减大为负，以及有理数的加法、乘法法则来确定数的运算后的符号． 5 ． ( 1 ) ( 2012· 聊城 ) 在如图所示的数轴上 ， 点 B 与点 C 关于 点 A 对称 ， A ， B 两点对应的实数分别是 3 和－ 1 ， 则点 C 所对应的实数是 ( ) A ． 1 ＋ 3 B ． 2 ＋ 3 C ． 2 3 － 1 D ． 2 3 ＋ 1 D (2)(2014·宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是( ) A．a＋b＝0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a| D 实数的大小比较 【例 6 】 ( 1 ) ( 2014· 绍兴 ) 比较－ 3 ， 1 ， － 2 的大小 ， 下列 判断正确的是 ( ) A ． － 3 ＜－ 2 ＜ 1 B ． － 2 ＜－ 3 ＜ 1 C ． 1 ＜－ 2 ＜－ 3 D ． 1 ＜－ 3 ＜－ 2 ( 2 ) ( 2014· 河北 ) a ， b 是两个连续整数 ， 若 a ＜ 7 ＜ b ， 则 a ， b 分别是 ( ) A ． 2 ， 3 B ． 3 ， 2 C ． 3 ， 4 D ． 6 ， 8 A A 【点评】　实数的大小比较要依据数值特点来灵活运用比较大小的几种方法来进行． 6 ． ( 1 ) ( 2014· 珠海 ) 比较大小：－ 2__ __ － 3. ( 2 ) 比较 2.5 ， － 3 ， 7 的大小 ， 正确的是 ( ) A ． － 3 ＜ 2.5 ＜ 7 B ． 2.5 ＜－ 3 ＜ 7 C ． － 3 ＜ 7 ＜ 2.5 D. 7 ＜ 2.5 ＜－ 3 ＞ A 试题　若一个实数的(1)倒数；(2)绝对值；(3)平方；(4)立方；(5)平方根；(6)算术平方根；(7)立方根等于它的本身，则这个数分别为(1)________；(2)________；(3)________；(4)________；(5)________；(6)________；(7)________． 错解　(1)1；(2)正数；(3)1；(4)1或－1；(5)1；(6)0；(7)1和－1. 剖析　对倒数、绝对值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易产生错误的． 正解　(1)1或－1；(2)正数或0(或非负数)；(3)1或0；(4)－1，0或1；(5)0；(6)0或1；(7)－1，0或1. 数 学 第一章　数与式 第1讲　实数及其运算 要点梳理 1．实数的有关概念 (1)数轴：规定了____， 和 的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体____一一对应． (2)相反数：只有____不同，而 相同的两个数称为互为相反数．a，b互为相反数?a＋b＝____． (3)倒数：1除以一个不等于零的实数所得的____，叫做这个数的倒数．a，b互为倒数?ab＝____． 原点 正方向 单位长度 实数 符号 绝对值 0 商 1 要点梳理 (4) 绝对值：在数轴上 ， 一个数对应的点离原点 的 __ ， 叫做这个数的绝对值． | a | ＝ ? ? í ? ì ， （ a ＞ 0 ） ， （ a ＝ 0 ） Ｗ . （ a ＜ 0 ） | a | 是一个非负数 ， 即 | a |__ __ ． (5) 科学记数法 ， 近似数： 科学记数法就是把一个数表示成 __ __(1 ≤ a ＜ 10 ， n 是整数 ) 的形式；一个近似数 ， __ __ 到哪一位 ， 就说这个数精确到哪一位． a 0 -a ≥0 ±a ×10 n 四舍五入 距离 要点梳理 (6)平方根，算术平方根，立方根： 如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，记作 ；正数a的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，记作 ． x ＝ ± a 要点梳理 (7)识记： 112＝________，122