九下数学函数反比例函数教案.docVIP

第一部分 专题3：函数（3）- 反比例函数 复习目标：掌握反比例函数的定义，性质，图像，并用其解决简单的实际问题。 复习重点：理解反比例函数的概念，能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析，结合函数关系的分析，结合具体的问题情境熟练的根据已知条件求出函数表达式，熟练掌握反比例函数图像和性质以及反比例函数与一次函数的联系。 复习难点： 数形结合的思想在反比例函数中的渗透与理解 一、学前准备，理清脉络： 1、反比例函数的一般形式是 ，图像是 2、反比例函数的图像和性质： k的符号 k＞0 k＜0 图像的大致位置 经过象限 第 象限 第 象限 性质 在每一象限内Y随x的增大而 在每一象限内Y随x的增大而 3、哪些内容掌握较好？————————————————哪些内容还存在问题，存在的问题是什么？—————————————————————————— 二、典型例题，巩固训练： 例1：如图，点P在反比例函数 x 0 的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是 A． B. C. D. 练习：（1）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是: （ ） 例2、已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有A． B． C． D． 练习（1）下列函数：①；②；③；④．当时，y随x的增大而减小的函数有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 （2）正比例函数与反比例函数同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时的取值范围是_____．，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点． 1 求反比例函数和一次函数的解析式； 2 求直线与轴的交点的坐标及△的面积； 3 求方程的解（请直接写出答案）； 4 求不等式的解集（请直接写出答案）. 例4、 如图，点、是双曲线上的点，分别经过 、两点向轴、轴作垂线段，若则（ ） A、4 B、3 C、2 D、1 三、中考链接，拓展应用： 1、下列函数中，是反比例函数的是（ ） B、 C、 D、 2、下列函数中，① y ② y ③ y ④ y （1）图象位于第一、三象限的有_________ __； （2）图象在每个象限内，的值随值的增大而增大的有_____。 3、若函数是反比例函数，则m的值是 . 4、在函数 y＝（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（－1，y）、C（－2，y）三个点，则下列各式中正确（　　） 　A、y1＜y2＜y3 B、y1＜y3＜y2 C、y3＜y2＜y1 D、y2＜y3＜y1 5、函数与在同一坐标系中的图象可能是（ ） 6、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点， 若S△AOB＝3，则的值为 （ ） A、6 B、3 C、 D、不能确定 7、已知正比例函数的图像与反比例函数（m≠0）的图像都经过点A（4,2）。（1）求着两个函数的关系式； （2）这两个函数的图像还有其他交点吗？若有，请求出交点坐标，若没有请说明理由。 四、归纳总结，自我反思： 五、过关检测，反馈学情： 1、函数的图象经过点（－4，6），则下列各点中在图象上的是 （ ） A 、（3，8）B 、（3，－8） C、（－8，－3） D、（－4，－6） 2、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是 3、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是 4、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的泥地．为了完全、迅速通过这片泥地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？ o y x y x o P 第1题 x A B S1 y O