九岘初中八年级(上)数学竞赛试卷.docVIP

2005-2006学年福建省数学奥林匹克学校八年级（上）数学竞赛试卷 八年级（上）数学竞赛试卷 　 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）某工厂存煤Q（吨），原计划平均每天耗a（吨），如果实际每天节约煤x（吨），那么存煤Q（吨）可以比原计划多用y（天），写出y与x的关系式　_________　． 　 2．（4分）如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=30°，则∠ABX+∠ACX=　_________　度． 　 3．（4分）（2x6﹣3x5+4x4﹣7x3+2x﹣5）（3x5﹣3x3+2x2+3x﹣8）展开式中x8的系数是　_________　． 　 4．（4分）已知x+y=6，xy=﹣2，则=　_________　． 　 5．（4分）如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是　_________　cm． 　 6．（4分）若4x=32，則x=　_________　． 　 7．（4分）已知直线y=kx+b和直线y=﹣3x平行，且过点（0，﹣2），则此直线与x轴的交点为　_________　． 　 8．（4分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点D、E分别在AB、AC上，且DE⊥AB，若DE将△ABC分成面积相等的两部分，则CE：AE=　_________　． 　 9．（4分）某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元．设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y（元）；写出y（元）关于x（套）的函数解析式　_________　，自变量x的取值范围　_________　． 　 10．（4分）至诚学校初一年级数学竞赛，得100分的有2人，90～99分的有9人，80～89分的有17人，70～79分的有28人，60～69分的有36人，50～59分的有7人，还有1人得48分，则总平均成绩介于　_________　分（最小值）与　_________　分（最大值）之间． 　 二、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 11．（4分）六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋，每两人赛一局．第一天杨与柳各赛了3局，梅与桃各赛了4局，柏赛了2局，而且长梅和柳、杨和桃之间都还没赛过，那么林已赛了（　　）局． 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 12．（4分）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a2﹣2ab+b2﹣c2的值（　　） 　 A． 大于零 B． 等于零 C． 小于零 D． 不能确定 　 13．（4分）（2004?万州区）如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图象是（　　） 　 A． B． C． D． 　 14．（4分）已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 　 15．（4分）（2000?安徽）如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（　　） 　 A． 1处 B． 2处 C． 3处 D． 4处 　 16．（4分）（2003?黄冈）某公司员工分别住在A、B、C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人．三个区在一条直线上，位置如图所示．公司的接送打算在此间只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（　　） 　 A． A区 B． B区 C． C区 D． 不确定 　 17．（4分）直线y=x﹣6与直线y=﹣x﹣的交点坐标是（　　） 　 A． （﹣8，﹣10） B． （0，﹣6） C． （10，﹣1） D． 以上答案均不对 　 18．（4分）（2008?乌兰察布）小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（　　） 　 A． 37.2分钟 B． 48分钟 C． 30分钟 D． 33分钟 　 19．（4分）若点P（a，﹣b）在第二象限，则点Q（﹣a，b）所在象限是（　　） 　 A． 第一象限