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2010.10.15 龙泉小学 蔡萍 人教版小学数学四年级上册 垂直与平行 师生相互问好 师：同学们，前面我们认识了直线，知道了直线的特点。这节课啊，咱们继续研究与直线有关的知识。每个同学都有这样一张白纸，我们把这张白纸看成是一个平面，想象一下这个面变大了，能想象出来么？ 生：能！ 师：太好了，那咱们来闭上眼睛想象一下，准备好了么？ 生：准备好了！ 师:嗯，还有一个同学没有闭上眼睛，那咱们可就开始了。这个面变大了，又变大了，变得无限大，在这儿无限大的平面上出现了一天直线，又出现了一条直线，你想象的这两条直线是怎么样呢？睁开眼睛把它们用彩笔画在纸上。画完了么？ 生：画完了。 （承上启下，对上节课的知识进行简单地回顾，并且自然地过渡到这节课的内容） 师：（出示一张白纸）你们能想象这个平面越来越大吗？请同学们闭上眼睛，现在白纸上出现了一条直线，又出现了另一条直线，两条直线是怎么样的呢？在同一个平面内，两条直线的位置关系有哪几种？请你在刚发下的白纸上画出来。每个人画一种。 PPT展示 几分钟后··· 师：举起来，互相看看，你们画得一样么？（在下面巡视了一圈，看了几个同学以后） 生：不一样。 师：不一样，让我也看看你们画的。啊，果然画得不一样，想贴到黑板上么？ 生：想。 师：谁想贴，来，你们几个先贴上来。 师：现在看黑板，同学们的想象力可真是丰富，在同一平面内，想象两条直线竟然出现了这么多不同的样子，真是不简单！仔细看看，能不能给它们分分类？ 生：能。 师：好，为了大家叙述起来方便，咱们给它们编上号，跟我一起来编吧！ 生：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 师：下面咱们就以小组为单位讨论讨论那几号作品能够分成一类，各小组注意做好记录，开始吧。 （同学们开始在下面讨论） 师：哪个小组愿意到前面分给大家看看。来，最后那个小组吧！ 生1：第一类是6号 师：面对大家说好么？ 生1：8号和10号，第二类是11号和3号 师：给大家讲讲你们分的理由。 生1：第一类6号、8号和10号都是不交叉而且比较平的，而且基本是同一方向。 师：恩 生1：第二类，也就是做多的，因为它们都交叉了。 师：恩 生1：（面向大家给大家说）第三类因为它们交叉上折个角成直角。 师：恩 生1：第四类是因为它们没有通过去。 师：好，请回去。这个小组啊把黑板上的作品分成了四类，对于这个小组的分法，你有没有不同的想法？李浩 生2：我觉得他们分得不对，6号不应该和8号、10号分成一类。 师：说说理由 生2：因为6号它的右边是（到前面来说吧），因为6号它这个地方是宽的，而这个地方是窄的，所以它们要是延长早晚会相交到一块。 师：徐东诚 生3：直线，其实这一幅图已经相交了，因为它一边大一边小，直线不画不等于它不存在。 师：哦，请坐。好，请回去！这两个同学的观点，认为6号作品也是相交的，相互交叉在一块的，你们认为呢？ 生：对的。 师：对，为什么？谁能说说？来，这个同学。 生4：因为6号一边宽一边窄，它呢就可以向两边无限延伸，那个窄的地方可以越变越窄，那个两条直线就可以相互交叉了。 师：请坐，大家说能再画长一些么？ 生：能 师：为什么，为什么呀？画到这不就到这边了么。你来说 生5：因为直线是无限长的，所以它就可以无限延伸。 师：无限延伸，画到这那怎样了呢？ 生5：画到这还可以延伸。 师：谁能再说说，来，最后的一位女同学。 生6：就是直线它可以无限延伸，这两条直线如果再延伸的话，它们就可以相交在一起。 师：再延伸，就可以相交在一块了。黄玉凡 生7：应该是，本身就想交在一块了，没有画出来不代表不存在。 师：不画出来不代表不存在，也就是说，（请坐）这副作品把相交的部分怎么样啦?没画出来，对吧。 生：对 师：那它相交了么？ 生：相交了 师：那它应该放到哪一类呢？ 生：11和3 师：是不是跟它们放在一起啊？ 生：对 师：好了，啥还有调整的意见，最后那位女同学 生8：我们认为2号一个放在第二类，9号自己归一类。 师：说说理由 生8：因为2号它也是交叉的，徐然它交叉的边形成了直角，那9号为什么给它自己在一类，因为它并没有出头，并没有通。 师：她说9号没有出头。来，你来说 生9：我认为那个9号再延长一点，它就出头了。 师：你是说这个地方吧，这延长一点就出头了。能延长么？ 生：能 师：谁上来画画试试，来这位同学。 学生。 上台进行相应的分类，老师从旁协助，并且在帮助时对相关的直线关系进行讲解） 师：这为小朋友分的很好，还有什么不同的意见吗？ 生2：有 师：那你上来说说还能怎么分？ 生2：可以延长 师：那你上来试试 （2、学生上台在黑板上的纸上进行演示，老师同样是在旁边讲解） 师：很好，那么我们看到了一些直线延长后相交了，有一些没有，那么怎么样的才不会相交呢？ 生1：两条直线要有一定的距离