近五年徐州中考数学压轴题.docVIP

27．（10分）（2013?徐州）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示： 每月用气量 单价（元/m3） 不超出75m3的部分 2.5 超出75m3不超出125m3的部分 a 超出125m3的部分 a+0.25 （1）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费　_________　元； （2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m3），y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若乙用户2、3月份共用1气175m3（3月份用气量低于2月份用气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？ 　 28．（10分）（2013?徐州）如图，二次函数y=x2+bx﹣的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E． （1）请直接写出点D的坐标：　_________　； （2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值； （3）是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由． 27．（ 本小题8分） 如图1，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AD=4cm，AB=dcm。动点E、F分别从点D、B出发，点E以1 cm/s的速度沿边DA向点A移动，点F以1 cm/s的速度沿边BC向点C移动，点F移动到点C时，两点同时停止移动。以EF为边作正方形EFGH，点F出发xs时，正方形EFGH的面积为ycm2。已知y与x的函数图象是抛物线 的一部分，如图2所示。 请根据图中信息，解答下列问题： （1）自变量x的取值范围是 ； （2）d= ，m= ，n= ； （3）F出发多少秒时，正方形EFGH的面积为16cm2？ 28．（ 本小题10分） 如图，直线y=x+b（b ＞ 4）与x轴、y轴分别相交于点A、B，与正比例函数y=－4x的图象相交于点C、D（点C在点D的左侧），⊙O是以CD长为半径的圆。CE∥x轴，DE∥y轴，CE、DE相交于点E。 （1）△CDE是 三角形；点C的坐标为 ，点D的坐标为 （用含有b的代数式表示）； （2）b为何值时，点E在⊙O上？ （3）随着b取值逐渐增大，直线y=x+b与⊙O有哪些位置关系？求出相应b的取值范围。 25-(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售．每月可售出300件 调查表明：单价每上涨l元，该商品每月的销量就减少l0件。 （1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式： （2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少? 26．(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B’处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C’处(如图④)；沿GC’折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC’、GH(如图⑥)． （1）求图②中∠BCB’的大小； （2）图⑥中的△GCC’是正三角形吗？请说明理由． 27.（本题8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=a㎝，∠B=30°。动点P以1㎝/s的速度从点B出发，沿折线B→A→C运动到点C时停止运动，设点P出发x s时，△PBC的面积为y，已知y与x的函数图象如图②所示，请根据图中信息，解答下列问题： （1）试判断△DOE的形状，并说明理由； （2）当n为何值时，△DOE与△ABC相似？ 28.（本题12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（）。 （1）求此函数的关系式； （2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D。若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出嗲你P的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由。 25．(本题8分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求△AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0的解集(直接写出答案)． 26．(本题8分)如图①，梯