辽宁省高考理科数学立体几何部分真题汇总.docVIP

(05年辽宁): 4．已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面， 给出下列四个命题：①若； ②若； ③若；④若m、n是异面直线，其中真命题是 （ ） A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④ 14．如图，正方体的棱长为1，C、D分别是两条棱的中点， A、B、M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是 . 17．（本小题满分12分） 已知三棱锥P—ABC中，E、F分别是AC、AB的中点， △ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB. （Ⅰ）证明PC⊥平面PAB； （Ⅱ）求二面角P—AB—C的平面角的余弦值； （Ⅲ）若点P、A、B、C在一个表面积为12π的 球面上，求△ABC的边长. (06年辽宁): 3.给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两条直线互相平行②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线与同一平面所成的角相等，则互相平行④若直线是异面直线，则与都相交的两条直线是异面直线. 其中假命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 18.已知正方形分别是边的中点，将沿折起，如图所示，记二面角的大小为。 （1）证明：∥平面 （2）若为正三角形，试判断点在平面内的射影是否在直线上，证明你的结论，并求角的余弦值。 (07年辽宁): 7．若是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（ ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 15．若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为 ． 18．如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为． （I）证明：；（II）求的长，并求点到平面的距离． 19图 (08年辽宁): 11.在正方体中,分别为棱的中点,则在空间中与三条直线都相交的直线( ) A.不存在 B.有且只有两条 C.有且只有三条 D.有无数条 14.在体积为的球的表面上有三点,两点的球面距离为,则球心到平面的距离为______________. 19.如图,在棱长为1的正方体中,,截面,截面. ⑴证明:平面和平面互相垂直; ⑵证明:截面和截面面积之和是定值,并求出这个值; ⑶若与平面所成的角为,求与平面所成角的正弦值. (09年辽宁): （11）正六棱锥P-ABCDEF中，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为 （A）1：1 (B) 1：2 (C) 2：1 (D) 3：2 （15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。 则该几何体的体积为 （18）（本小题满分12分） 如图，已知两个正方行ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点 。 （I）若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦； （II）用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。 15图 (10年辽宁): （12）有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则的取值范围是 （A）（0,） （B）（1,） （C）(,） （D）（0,） （15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. （19）（本小题满分12分） 已知三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. （Ⅰ）证明：CM⊥SN； （Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小. (11年辽宁): （8）如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是 (A) AC⊥SB (B) AB∥平面SCD (C) SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 (D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 （12）已知球的直径SC=4，A,B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S-ABC的体积为 （A） （B） （C） （D）1 （15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是____________. （18）（本小题满分12分）