全等三角形性质教案.docVIP

教案序号 总第 课时（一课一个教案） 教案书写人 田吉成 教学课题 5.4全等三角形 三维目标 知识目标 掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理计算。 能力目标 培养学生动手能力、观察能力、归纳知识的能力。 情感目标 通过观察、实验交流等活动增强学生对数学的兴趣。 教学重、 难、疑点 教学重点：1会看图，会找到三角形的对应边、对应角。 2、掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。 教学方法 教 法 引导探索研究发现法 学 法 主动探索研究发现法 教具学具 准 备 纸、剪刀、直尺 教 学 过 程 设 计 巧设情景 导入新课 见过程 过 程 与 方 法 教学环节与步骤 课 堂 要 素 提 示 充分体现 “自主、，”（渗透探究的内涵）的教学特色 （力求课堂活而不乱，实而不闷） “知识是能力的基础，能力是知识的升华，情感是力量的源泉” 通过各种途径，培养学生的有哪些信誉好的足球投注网站力、发现力、概括力、想象力、记忆力 思维力、操作力、应变力、创造力和自我调控力 教师活动 恰到好处的主导作用 学生活动 体现充分的主体作用 知 识 与 技 能 情 感 态 度 与 价 值 观 实验活动 找出图画中全等的图形：（课件展示） 从而引出全等三角形的定义及性质 1．全等三角形的定义及有关概念和性质． 1 定义：全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形． 2 反例：举出不全等的三角形的例子，利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形，强调定义的条件． 教师提问：请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形？ 学生在生活中找图形。 3 对应元素及性质：教师结合手中的教具说明对应元素 顶点、边、角 的含义，并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系，发现对应边相等，对应角相等．教师启发学生根据“重合”来说明道理． 2．学习全等三角形的符号表示及读法和写法． 解释“≌”的含义和读法，并强调对应顶点写在对应位置上． 举例说明： 如图，∵ △ABC≌DFE， 已知 ∴AB DF，AC DE，BC FE， 全等三角形的对应边相等 ∠A ∠D，∠B ∠F，∠C ∠E． 全等三角形的对应角相等 教师小结：在书写全等三角形时，如果将对应顶点写在对应位置上，那么，将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换，可写出所有对应边和对应角相等的式子，而不会找错，并节省观察图形的时间． 总结寻找全等三角形对应元素的方法，渗透全等变换的思想 1 全等用符号_________表示.读作__________. 2 三角形ABC全等于三角形DEF,用式子表示为______________ 3 已知△ABC和△A′B′C′中,∠A ∠A′,∠B ∠B′∠C ∠C′; 阅读课文 理解概念 举手回答 理解推理过程 关注“易错点” 口答（抢答） AB A′B′,BC B′C′,AC A′C′.则△ABC_______△A′B′C′. 4 如右图△ABC≌△BCD,∠A的对应角是∠D,∠B的对应角∠E,则 ∠C与____是对应角;AB与_____是对应边, BC与_____是对应边, AC与____是对应边. （5）判断题: ①全等三角形的对应边相等,对应角相等. ②全等三角形的周长相等. ③面积相等的三角形是全等三角形. ④全等三角形的面积相等. 三、性质应用举例 1．性质的基本应用． 例1 已知：△ABC≌△DFE，∠A 96°，∠B 25°，DF 10cm．求∠E的度数及AB的长． 例2 如图，已知CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，△ABE≌△ACD，∠C 20°，AB 10，AD 4， G为AB延长线上一点．求∠EBG的度数和CE的长． 分析： 1 图中可分解出四组基本图形：有公共角的Rt△ACD和Rt△ABE； △ABE≌△ACD，△ABE的外角∠EBG或∠ABE的邻补角∠EBG． 2 利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识，求得∠EBG等于160°． 3 利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得： CE CA-AE BA-AD 6． 小 结： 1．学生回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识？ 听教师讲解 学生小结 1 全等三角形的定义、判断方法、性质． 2 找全等三角形对应元素的方法．注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点． 2．在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题？ 教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式． 3．了解全等变换的思想，更好地识别全等三角形及对应