全等三角形章测试卷.docVIP

数学全等三角形单元测试题 （全卷满分150分，考试时间100分钟） 班级 姓名 总分 一、选择题。（每题4分，共12题，共计48分） 1、下列说法正确的是（ ） A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C：全等三角形的周长和面积分别相等 C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△ABE≌△ACF，且AB 5，AE 2，则EC的长为（ ） A：2 B：3 C：5 D：2.5 3、如图：在△ABC中，AB AC，∠BAD ∠CAD，则下列结论：①△ABD≌△ACD，②∠B ∠C，③BD CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 4、如图：AB AD，AE平分∠BAD，则图中有（ ）对全等三角形。 A：2 B：3 C：4 D：5 5、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E， ∠B 40°，∠BAC 82°，则∠DAE （ ） A：7 B：8° C：9° D：10° 6、如图：在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E， DF⊥AB于F，且FB CE，则下列结论：：①DE DF，②AE AF， ③BD CD，④AD⊥BC。其中正确的个数有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 7、如图：EA∥DF，AE DF，要使△AEC≌△DBF，则只要（ ） A：AB CD B：EC BF C：∠A ∠D D：AB BC 8、如图：在不等边△ABC中，PM⊥AB，垂足为M，PN⊥AC，垂足为N， 且PM PN，Q在AC上，PQ QA，下列结论：①AN AM，②QP∥AM， ③△BMP≌△QNP，其中正确的是（ ） A：①②③ B：①② C：②③ D：① 9、如图：直线a，b，c表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ） A：1个 B：2个 C：3个 D：4个 10、如图：△ABC中，∠C 90°，AC BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB 6㎝，则△DEB的周长是（ ） A：6㎝ B：4㎝ C：10㎝ D：以上都不对 11、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） A． B． C． D． 12、如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论： ①是等腰直角三角形； ②四边形CDFE不可能为正方形， ③DE长度的最小值为4； ④四边形CDFE的面积保持不变； ⑤△CDE面积的最大值为8． 其中正确的结论是（ ） A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤ 二、填空题。（每题4分，共6题，共计24分） 13、命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ，它是 （真或者假）命题。 14、如图，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则△ABD的 面积是______。 15、如图：在△ABC中，AD AE，BD EC，∠ADB ∠AEC 105°，∠B 40°， 则∠CAE 。 16、如图：在△ABC中，AB 3㎝，AC 4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是 。 17、如图：∠B ∠C 90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED 35°，则∠EAB ； 18、如图：在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并 延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：：①AD∥BC， ②，DE EC③∠1 ∠2，④∠3 ∠4，⑤AD+BC AB。将其中三个关系式作为已知，另外两个作为结论，构成正确的命题。请用序号写出两个正确的命题：（书写形式：如果……那么……）（1） ；（2） 。 三、解答题。（每题10分，共5题，共计50分） 19、（10分）如图：AC DF，AD BE，BC EF。求证：∠C ∠F。 20、（10分）为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求意象喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图） 21、（10分）如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D。 求证：（1）OC OD，（2）DF CF。 22、（10分）如图：在△ABC，AB AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F。求证：AF平分∠BA