全等三角形第2课.docVIP

全等三角形第2课时 SSS 学会用“边边边”证明三角形全等 1． 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结 点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD． 【例题讲解】 如图，已知AC=FE, BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB． 求证:△ABC≌△FDE .（如果有困难，可以先讨论，后完成） 【检测反馈】1．如图，，，△ABC≌△DCB全等吗？为什么？ 2．如图，一个六边形钢架ABCDEF由6条钢管连结而成，为使这一钢架稳固，请你用三条钢管连接使它不能活动，和同伴交流看看方法是否一样. 【课后作业】 一、选择题 1． 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于（ ） A． B．3 C．4 D．5 二、填空题 2．如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，还需知道的一个条件是________． 3．已知AC=FD，BC=ED，点B，D，C，E在一条直线上，要利用“SSS”，还需添加条件___________，得△ACB≌△_______． 4．如图△ABC中，AB=AC，现想利用证三角形全等证明∠B=∠C，若证三角形全等所用的公理是SSS公理，则图中所添加的辅助线应是_____________________． 二、解答题 5． 如图，A，E，C，F在同一条直线上，AB=FD，BC=DE，AE=FC． 求证：△ABC≌△FDE． 6．如图，AB=AC，BD=CD，那么∠B与∠C是否相等？为什么？ 7．如图，AB=AC，AD = AE，CD=BE．求证：∠DAB=∠EAC． 全等三角形第3课时 SAS 例题:如图,有一湖的湖岸在A,B之间呈一段圆弧状,A,B间的距离不能直接测得.你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A,B间的距离吗? A B 1． 如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．（提示：要证明两个三角形全等，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________，还能再找一个条件吗？可以小组交流后再完成） 证明： 【检测反馈】 1．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：AB∥CD 2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE． 3． 已知：如图，C是AB的中点，AD∥CE，AD=CE． 求证：△ADC≌△CEB． 【课后作业】 一、填空题 1．如图，AB＝AC，如果根据“SAS”使△ABE≌△ACD，那么需添加条件________________． 2．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等三角形有_____________对． 3．下列命题：①腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；④等腰三角形顶角平分线把这个等腰三角形分成两个全等的三角形．其中正确的命题有_____________． 二、解答题 4．已知：如图，AC⊥BD，BC=CE，AC=DC．求证：∠B+∠D=90°； 全等三角形第4课时 ASA 1.如图,已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC,∠B=∠C.求证：BE=CD 2已知：如图，AB∥CD，OA=OC．求证：OB=OD 先独立思考，然后在小组内讨论交流你的思路。 3.如图，已知∠ABC＝∠D，∠ACB＝∠CBD，判断 图中的两个三角形是否全等，如果全等请说明理由． 如果不全等，可以改变什么条件可使这两个三角形全等。 活动二 知识巩固，能力提升 1．如图，已知 AB∥CD，CE∥BF. 若AE=DF, 求证：BF=CE 2． 如图，已知△ABC≌△，CF、分别是△ABC的∠C和△的∠的角平分线，那么线段CF和相等吗？ 小组交流解题思路，把典型问题展示出来，分析错因。 【检测反馈】 1．如图1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法（ ） A、选①去，B、选② C、选③去 2．如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（ASA）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(　 ） A、∠A=∠B B、AC=BD C、∠C=∠D 3．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？请你说明理由. 4．如图，要测量河两岸相对的两