15.3收敛定理的证明.pptVIP

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2016-08-04 发布于天津
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* 15.3 收敛定理的证明极限的算术平均值,? 即 . 方法是把该极限表达式化为积分, 利用 R—L定理证明相应积分的极限为零. 于是把问题归结为证明这两式的证明是相同的, 只证第一式. 3 为证上述第一式, 先利用三角公式建立所谓Dirichlet积分于是又把上述1中所指的第一式左端化为 4?? ?利用所谓Riemann — Lebesgue定理证明上述极限为零. 为此 , 先证明Bessel不等式, 再建立Riemann — Lebesgue定理, 然后把以上最后的式子化为 5?? ?把上式化为应用R — L定理的形式, 即令来确定. Dirichlet积分:? ?证 ??由三角公式 (1) 则若对于无穷维空间向量表示的傅里叶级数自然应有这就是有名的Bessel 不等式, 其证明和三维空间中 (1) 式的证明思路完全一样,? 都是利用坐标系的正交性. *