中考数学复习圆的复习训练答案.docVIP

1．圆与斜边AB只有一个公共点有两种情况,1、圆与AB相切，此时r＝2.4；2、圆与线段相交，点A在圆的内部，点B在圆的外部或在圆上，此时3＜r≤4。 【答案】 3＜r≤4或r＝2.4 2. 【解析】本题考察了等腰三角形的性质、垂径定理以及分类讨论思想。由AB AC 5，，可得BC边上的高AD为4，圆O经过点B、C则O必在直线AD上，若O在BC上方，则AO 3，若O在BC下方，则AO 5。 【答案】3或5． 3. 证明：（1）连接DE，∵∠ABC 90°∴∠ABE 90°， ∴AE是⊙O直径． ∴∠ADE 90°，∴DE⊥AC． 又∵D是AC的中点，∴DE是AC的垂直平分线． ∴AE CE． （2）在△ADE和△EFA中， ∵∠ADE ∠AEF 90°，∠DAE ∠FAE， ∴△ADE∽△EFA． ∴， ∴． ∴AE 2cm． （3） ∵AE是⊙O直径，EF是⊙O的切线，∴∠ADE ∠AEF 90°， ∴Rt△ADE∽Rt△EDF．∴． ∵，AD CD，∴CF nCD，∴DF （1+n）CD， ∴DE CD． 在Rt△CDE中，CE CD+DE CD+（CD） （n+2）CD． ∴CE CD． ∵∠CAB ∠DEC，∴sin∠CAB sin∠DEC ． ． 与相切于点， ，即． ，， ． （2）过点作，垂足为． 点的运动速度为5cm/s，点的运动速度为4cm/s，运动时间为s， ，． ，，． ，． ． ， 四边形为矩形，． 的半径为6， 时，直线与相切． ①当运动到如图1所示的位置． ． 由，得．解得．②当． 由，得． 解得．为0.5s或3.5s时直线与相切． 5.解： 1 过点A、c直线的解析式为y x 2 抛物线y ax25x+4a． ∴顶点N的坐标为 ，a ． 由抛物线、半圆的轴对称可知，抛物线的顶点在过点M且与CD垂直的直线上，又点N在半圆内，a ＜2，解这个不等式，得＜a＜－． 3 设EF x，则CF x，BF 2x 在Rt△ABF中，由勾股定理得 ，BF 6.解： 1 由已知条件可知： 抛物线经过A -3，0 、B 1，0 两点． ∴ ……………………………………2分 解得 ． ………………………3分 2 ∵， ∴ P -1，-2 ，C． …………………4分 设直线PC的解析式是，则 解得． ∴ 直线PC的解析式是． …………………………6分 3 如图，过点A作AE⊥PC，垂足为E． 设直线PC与轴交于点D，则点D的坐标为 3，0 ． ………………………7分 在Rt△OCD中，∵ OC ，， ∴ ． …………8分 ∵ OA 3，，∴AD 6． …………9分 ∵ ∠COD ∠AED 90o，∠CDO公用，∴ △COD∽△AED． ……………10分 ∴ ， 即． ∴ ． …………………11分 ∵ ， ∴ 以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离． …………12分