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高三数学检测试题 班次 姓名 学号 选择题（每题5分，共50分） 1、已知集合，，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 2、方程有2个不相等的正实数根，则的取值范围是 （ ） （A） （B） （C） （D） 3、设，那么 （ ） （A）3 （B）9 （C）27 （D）30 4、记为：，记为：，则命题： 与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数是 （ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 5、函数的值域是 （ ） （A） （B） （C） （D） 6、已知函数是奇函数，且关于对称，若，则（ ） （A） （B） （C） （D） 7、不论取任何实数值，方程的实根个数都是 （ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）不???确定 8、将函数的图象向右平移1个单位得到图象，再将图象向上平移2个单位得到图象，而图象与图象关于直线对称，则图象的解析式为（ ） （A） （B） （C） （D） 9、设是定义在上的单调递增函数，且的图象关于点对称，若， ，，则 （ ） （A） （B） （C） （D） 10、定义在上的函数满足，，， 且当时，，则= （ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每题5分，共20分） 11、不等式的解集是 . 12、若函数的图象关于直线对称，则的值是 . 13、若函数有反函数，则的取值范围是 . 14、一次函数使得，则 . 15、是定义在上的奇函数，在上有且， 则不等式的解集为 . 高三数学检测试题答卷 班次 姓名 学号 选择题（每题5分，共50分） 12345678910 二、填空题（每题5分，共25分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共75分） 16、（12分） （1）求函数的定义域 （2）求函数的值域 17、（12分）如图：定义在的函数的图象由线段和抛物线段组成，， （1）求的解析式； （2）求使的值. 18、（12分）已知不等式的解集为 （1）求集合； （2）若集合，且，求实数的取值范围. 19、（13分）学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运费100元（不论购买多少），已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买， （1）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？ （2）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不少于20吨时可享受9.5折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由. 20、（13分）已知三次函数在和时取极值， （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求函数的表达式； （3）求证：不论为何值时，函数的图象与直线有且只有一个交点. 21、（13分）设定义在上的函数满足： （1）对于任意的、，都有，其中； （2）；（3）当时，总?? ①求及的值；（用含的式子表示） ②求证：在上为减函数； ③求不等式的解集.