2013-2014第一学期期中高三数学（文科）-蚌埠四中.docVIP

班级 姓名 座位 …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2013—2014学年度第一学期期中考试高三数学试题 （本试卷满分150分，考试时间120分钟）命题人：杨大红 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分） 1.函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为( ) (A) (B) (C) (D) 2．下列各式中，值为的是( ) A． B． C． D． 3．关于命题，使；命题，都有．有下列结论中正确的是( ) A．命题“”是真命题 B．命题“”是真命题 C．命题“”是真命题 D．命题“”是假命题 4．为了得到函数的图像,只需把函数的图像( ) A．向左平移个长度单位 B． 向右平移个长度单位 C． 向左平移个长度单位 D． 向右平移个长度单位 5．函数图像的对称轴方程可能是( ) A． B． C． D．.w. 6．命题：若函数是幂函数，则函数的图像不经过第四象限．那么命题的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中假命题的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 7.函数在闭区间[－3，0]上的最大值、最小值分别是( ) (A)1，－1 (B)1，－17 (C)3，－17 (D)9，－19 8.若，则=( ) A． B． C． D． 9.已知，函数为奇函数，则a＝( ) （A）0　（B）1　　（C）－1　　（D）±1 10.函数的单调递增区间是( ) A． B． C． D． 二、填空（共5小题，每小题6分，共30分，请把正确答案填在题中的横线上） 11．若，则的值为____________。 12．已知∧与同时为假命题，则实数x的取值范围为____________. 13.在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝　　　　 14.函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则= . 15．关于函数，有下列命题：①f(x)的最大值为eq \r(2)；②f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③f(x)在区间(eq \f(π,24),eq \f(13π,24))上单调递减；④将函数y＝eq \r(2)cos2x的图象向左平移eq \f(π,24)个单位后，将与f(x)的图象重合，其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿ 三、解答题 (本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16．（12分）已知命题：若成立 则成立。若原命题为真命题，且其逆命题为假命题。求实数的取值范围。 17（12分）已知是实数，1和是函数的两个极值点． （1）求和的值； （2）设函数的导函数，求的极值点； 18．（12分） 已知函数的最小正周期为,当 时，函数的最小值为0. (Ⅰ)求函数的表达式； (Ⅱ)在△ABC中，若的值. 19．（12分）设函数的最小正周期为． (Ⅰ）求的值． (Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求 的单调增区间． 20．（13分）如图,渔船甲位于岛屿的南偏西方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用2小时追上. (1)求渔船甲的速度; (2)求的值. 21. （14分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别交单位圆于A，B两点．已知A，B两点的横坐标分别是，． B A x y O （1）求的值； （2）求的值． 参考答案：一、选择题 1.B 2.C 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A 9.A 10.D 二、11、【答案】 12、【答案】 13、【答案】 14、3 15、 16.【答案】由 得条件 由 得条件 由原命题为真命题，且其逆命题为假命题 得 当时， 显然 综上所述，所求实数的取值范围是 17.【答案】解：（1）由，得。 ∵1和是函数的两个极值点， ∴ ，，解得。 （2）∵ 由（1）得， ，