四种命题-文登新一中.docVIP

苦学几年，总比辛苦一辈子要好 文登新一中高一数学组导学案（20） 学案设计编者: 徐英军 张小美 审稿人：宋涛 使用时间：2009-11-5 星期四 课 题：四种命题 授课类型：新授课 1．教学目标：（1）掌握四种命题，给出一个简单的命题（原命题）要能写出它的逆命题、否命题、逆否命题。 （2）理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假。 2．教学重点：理解四种命题的关系，并能利用这个关系判断命题的真假。 3．教学难点：掌握四种命题，能写出它的逆命题、否命题、逆否命题。 4．教学方法：情景引导，合作探究课堂内容展示回顾下列问题：充要条件 看看我们又发现了什么： 新知探索1 一、复习初中学过的命题与逆命题的知识 逆命题定义： 例：“同位角相等，两直线平行” 条件（题设）：同位角相等。 结论：两直线平行 它的逆命题：两直线平行，同位角相等。 1．看两个命题：（1）同位角不相等，两直线不平行 （2）两直线平行，同位角相等 （3）写出（1）的逆命题 （4）写出（2）的逆命题 比较命题（1）与（4）：一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的条件的否定和结论的否定。…………互否命题 比较命题（1）与（2）：一个命题的条件和结论，分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定。……互为逆否命题规律总结 2．概括：（1）为原命题 （2）为逆命题 （3）为否命题 （4）为逆否命题 3．若p为原命题条件，q为原命题结论 则：原命题：若 p 则 q 逆命题：若 q 则 p 否命题：若 ?p 则 ?q 逆否命题：若 ?q 则 ?p 新知探索2 例1．把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，然后判断它们的真假． (1)负数的平方是正数；(2)正方形的四条边相等． 新知探索3. 例2．把下列命题写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题．然后判断它们的真假． （1）如果a=0，那么ab=0． （2）如果 xy= 0 那么 x = 0或 y = 0” 新知探索4. 解决实际应用问题 四种命题间的关系． 进一步研究四种命题的真值关系． 由此可见：原命题为真，它的逆命题不一定为真； 　　原命题为真，它的否命题不一定为真； 　　原命题为真，它的逆否命题一定为真． 因之我们得出一条重要结论“原命题与其逆否命题等价”这在今后判断命题的真假时，十分有用．下面同学们试作： 例3．原命题“当c＞0时，若a＞b，则ac＞bc”写出它的逆命题，否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假． 例4.矩形对角线相等，写成若则的形式，写出命题的否定和否命题 比一比谁掌握的好： 1．下列说法中错误的个数为……………………………………………………（ ） ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本身一定为真；③ 是 的充要条件；④ 与 是等价的；⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件。 A．2 B． 3 C． 4 D．5 2．命题“长方体都是四棱柱”的否定是（ ） A．所在长方体都不是四棱柱 B．有的长方体是四棱柱 C．至少有一个长方体是四棱柱 D．长方体不都是四棱柱课堂小结本节课学了哪些重要内容？试着写下吧 本节反思反思一下本节课，你收获到了什么啊