三角形的邊角關係.docVIP

PAGE  PAGE 4 單 元 名 稱 3-4 三角形的邊角關係 　教　材　來　源　　 國民中學 數學第四冊 ( 民88 ) 任　課　教　師 劉 淑 貞  教 學 班 級 二 年 班 學 生 人 數 35 人 　教　學　日　期　  教 學 時 間 4 　節 學 習 本 單 元 的 預 備 知 識  1能用摺紙的方法檢驗等腰三角形兩底角相等 2.等腰三角形兩底角相等 3三角形兩邊和大於第三邊 學 生 分 析 學生程度： （1）S型常態分配。 （2）約85%的同學知道等腰三角形的兩底角相等 （3）約80%的同學知道三角形兩邊和大於第三邊 2. 學習態度： 大部分學生均能專心上課，約有3、4位輕易分心，回家作業通常有1、2位未完成。 3.班級氣氛： 有幾位意見領袖，帶動班級同學學習，上課氣氛融洽，師生互動良好，有幾位同學對電腦的使用能力極佳，下課時間可在班上電腦做些示範並指導同學。 單元教學目標 能知道兩點間以直線距離最短。 知道三角形任意兩邊的和大於第三邊。 知道三角形任意兩邊的差小於第三邊。 知道三角形中若有兩邊不相等，則大邊對大角。 知道三角形中若有兩角不相等，則大角對大邊。  活動時間分配 第一節：三角形的邊長關係。 第二節：三角形的邊和角之關係。 第三節：三角形邊角關係之應用，檢討自我評量3-4，習作3-4。 第四節：檢討習作第三章總習題，隨堂測驗。  活動一:三角形的邊長關係 教學前的準備： 1.教師先上網至「學習加油站」 2.學生每人有刻度尺 教學資源： 電腦、「學習加油站」網站 教 師 活 動 學 生 活 動 評量、提示與注意事項1.數學遊戲：蛋裡挑骨，請同學看一看課本185頁的漫畫，並挑一挑不化蟲的毛病吧！ 2.問:假設從你家裏到學校的路有3條如電腦畫面，且路況都差不多，如果你起來晚了，要在最短的時間趕到學校，你會選擇哪一條呢？ 3.三角形的邊長關係 (1)三角形任意兩邊的和大於第三邊 可以在黑板上畫出如圖來說明： c+ab a+bc b+ca (2)舉例說明:3、4、7和3、3、7這兩組數不能作為三角形三邊的長 (3)做課本187頁隨堂練習看課本185頁漫畫，並找出錯在哪裏! 觀察，回答問題 回憶國小使用竹籤排三角形的活動，並參考電腦動畫的呈現 做練習並共同檢討必要時，可提醒同學看看邊長比例有沒有問題！ 【註一】可上網參考教具製作～三角形任意兩邊的和大於第三邊知道兩點之間以直線距離為短 習慣上把△ABC三個角∠A, ∠B, ∠C所對的邊長分別記為a,b,c 【註二】可上網參考教具製作～三角形的邊長關係 知道三角形任意兩邊的和大於第三邊(4)從隨堂練習發現:可以組成三角形的三邊長，任意兩邊相減，都小於第三邊，一般三角形中，是不是都這樣呢？ (5)推論: 由c+ab 兩邊同時減去c c+a-cb-c 即 ab-c 可以寫成 b-ca 同理 c-ba c-ab cb a-bc ac 　 因此，三角形任意兩邊的差小於第三邊 4.指定作業思考 先讓同學推論看看 其他仿照第一式讓同學練習推論看看提示同學:如果不等式的兩邊代表一大一小的兩的數，同時減去某一數後，原來大的數做減法後的結果仍然是大的 習作3-4第1,3題 第一節結練束 活動二：三角形的邊和角之關係 教學前的準備： 1.教師先上網至「學習加油站」網站 2.學生每人有一張紙、直尺、剪刀 教學資源: 電腦「學習加油站」網站 教 師 活 動 學 生 活 動 評量、提示與注意事項1.引起動機: 在2-1節中曾經用摺紙的方法檢驗等腰三角形的底角是否相等，而在摺紙過程中，發現可用我們學過的幾何性質來證明看看 2.請同學想想對摺後的兩個三角形是不是全等？為什麼？ 3.等腰三角形兩底角相等 推導:在黑板上畫出等腰△ABC如圖或參考電腦畫面 因為 ∠BAD=∠CAD 已知 = 又公共邊 = 則 △ABD?△ACD(SAS) 所以 ∠B=∠C (2)做課本190頁的隨堂練習 4.一個三角形中若有兩邊不相等，則大邊對大角 (1)先請同學剪下一個三角形仿照前面摺紙驗證一下 (2)推導:在黑板上畫出△ABC，其中＞，或參考電腦畫面 在摺紙過程中知 ADC?△ADC’ (SAS) 所以 ∠C∠1 但∠1是△BDC’ 的外角 知 ∠