第一章 误差理论基础.ppt

2016-12-7第一章误差理论基础①等精度测量：测量条件不变（完全一致）的一系列重复测量。②非等精度测量：测量条件不完全一致的一系列重复测量。1.1测量误差一、常用术语根据中华人民共和国计量器具检定规程JJG1001-82（试行）《常用计量名词术语及定义》2016-12-7③真值：被测量本身所具有的真正的值。在不同的时间和空间条件下，被测量的真值往往是不同的。真值是客观存在的，也是一个理想的概念，通常不可知，特殊可知（三角形的三角之和180，人为定义）。可以说，被测对象的真值是不可知的。④实际值：是可知的，它趋近于真值，通常用它来代替真值，故亦称为约定真值。如算数平均值（由有限次测量得到），上一级标准器具等等，它们的准确度均高于当前测量值。标准器具及其等级的概念，如砝码。实际值与真值都是获得测量误差的基准。不过，通常情况下，实际值往往用于工程计算，而真值则往往用于理论分析。2016-12-7⑤标称值：测量器具或元件上标明的数值，亦称为名义值。如砝码。⑥示值：测量器具的读数装置所指示的被测量的数值。如电压表、卡尺、直尺等等。标称值和示值都是实际测量出来的数值，统称为给出值，亦可称为测量值或实测值。⑦测量误差：被测量的给出值与其真值（或实际值）之间的差值，简称误差。任何测试系统的测量结果都有一定的误差，即所谓精确度。不存在没有误差的测量结果，也不存在没有精确度要求的测试系统。误差是一项非常重要的技术指标。2016-12-71．按表示方法分类⑴绝对误差定义：绝对误差＝示值（或标称值）－真值，即Δx＝x－A0 （1-1）式中，x表示被测量的给出值（示值或标称值），Δx表示绝对误差，A0表示被测量的真值。实际应用中常用实际值（约定真值）来代替真值，此时的绝对误差也常称为示值误差：示值误差＝给出值（示值或标称值）－实际值 Δx＝x－A （1-2）二、误差分类2016-12-7修正值：绝对（示值）误差的负值C＝－Δx＝A－x （1-3）检定→修正值已知→实际值（砝码）A＝x＋C （书中p4的“－”错了） （1-4）有了修正值，就能在测试过程中得到更为准确的结果了。绝对误差和修正值均与给出值具有相同的量纲，其大小和符号分别表示给出值偏离真值的程度和方向。2016-12-7⑵相对误差定义：绝对误差与被测量的某一约定值（不是约定真值！）之比。相对误差以百分比的形式表示（无量纲），它往往比绝对误差更能确切地说明测量质量，作为一项技术指标，它的使用也往往比绝对误差更多。①实际相对误差＝绝对误差/实际值×100% A=Δx/A×100% （1-5）②示值相对误差＝绝对误差/给出值×100% x=Δx/x×100% （1-6）2016-12-7③满度（引用）相对误差＝绝对误差/满度值×100%（简称：“相对”二字可省略）m=Δx/xm×100% （1-7）满度值亦称为量程。在相对误差中，引用误差是应用最多的表示方法。常用电工仪表系列利用最大引用误差的概念定义了7级标准：±0.1、±0.2、±0.5、±1.0、±1.5、±2.0、±5.0。⑶容许误差根据技术条件的要求，规定某一类测量器具最大允许误差的范围。工程上常简称为允差。2016-12-72．按误差的出现规律分类⑴系统误差（系差）在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。变化规律服从某种已知函数。表明了偏离真值的程度，故常用正确度（不能称为准确度）来表征系统误差的大小。2016-12-7⑵随机误差（随差，偶然误差）在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。造成随机误差的因素很多也很复杂，往往难以进行具体的分析。其变化规律未知，但服从统计规律，因此可以估计。随机误差表明了测量结果的分散性。常用精密度（简称为精度）来表征随机误差的大小。⑶粗大误差（粗差、寄生误差）测量结果明显偏离实际值（约定真值）时所对应的误差，该测量结果称为坏值，应予舍弃不用。2016-12-7⑷测量误差的描述如前所述，系统误差的大小可以用正确度来表征，随机误差的大小可以用精密度来表征。如果测量的正确度和精密度均高，则称为测量的准确度高。准确度亦称为精确度。正确度系统误差 精密度随机误差；准确度＝正确度＋精密度2016-12-7如图所示（射击的弹着点）：图（a）表示正确度较高而精密度很差；图（b）表示精密度虽较好，但正确度不高；图（c）表示正确度和精密度都不错，即准确度高。2016-12-73．按误差来源分类⑴工具误差：测量工具本身不完善引起的误差。①读数误差：a.校准误差；b.分辨率不高②内部噪声引起的误差。电子的、机械的等等。③其他误差：器件老化、测试系统条件变化等等。⑵方法误差（理论误差）：所