双变量关联性分析2014.pptVIP

双变量关联性分析山东大学公共卫生学院刘云霞§1直线相关（linearcorrelation）直线相关，又称简单相关（simplecorrelation），用于描述两个变量之间线性相关的程度。如糖尿病研究中糖化血红蛋白与空腹血糖间的关系；患者的24小时尿铅浓度与血铅浓度之间的关系等。山东大学公卫学院LiuYunxia2一、直线相关的概念1.定义如果两个随机变量中，当其中一个变量由小到大变化时，另一个变量也相应地由小到大（或由大到小）变化，并且其相应变化的散点图在直角坐标系中呈现直线趋势，则称这两个随机变量存在直线相关。推断两个随机变量是否存在直线相关关系以及描述这种相关关系大小的分析方法就是直线相关分析(linearcorrelationanalysis)，也称简单相关分析(simplecorrelationanalysis)。山东大学公卫学院LiuYunxia3例测得某地15名正常成年人的血铅X(mmoL/L)和24小时的尿铅Y(mmoL/L)如表1。45统计图（散点图）图2-1相关关系示意图山东大学公卫学院LiuYunxia6散点呈椭圆形分布X、Y同时增减---正相关（positivecorrelation)；X、Y此增彼减---负相关(negativecorrelation)。散点在一条直线上X、Y变化趋势相同----完全正相关反向变化----完全负相关图2-2相关关系示意图山东大学公卫学院LiuYunxia7X、Y变化互不影响----零相关(zerocorrelation)2.直线相关分析的适用条件(1)两个变量为服从双变量正态分布(二元正态分布，bi-variablenormaldistribution)的随机变量；(2)每对数据对应的点在直角坐标系中呈现直线趋势（散点图）。山东大学公卫学院LiuYunxia8二、相关关系的定量描述1.指标两变量间直线相关的性质和密切程度，用直线相关系数(linearcorrelationcoefficient)来描述。直线相关系数也称Pearson积矩相关系数(Pearsonproductmomentcoefficient)，或简单相关系数(simplecorrelationcoefficient)。山东大学公卫学院LiuYunxia92.相关系数的计算山东大学公卫学院LiuYunxia10样本相关系数的计算山东大学公卫学院LiuYunxia11相关系数的意义(1)相关系数的符号反映两变量间的相关方向：r0为正相关，r0为负相关(2)相关系数的绝对值反映两变量相关的密切程度：|r|越大，相关越密切。r=1完全正相关r=-1完全负相关r=0零相关12例1测得某地15名正常成年人的血铅X(mmoL/L)和24小时的尿铅Y(mmoL/L)，试分析血铅与24小时的尿铅之间是否直线相关。13(1)绘制散点图14(2)散点图呈直线趋势，计算相关系数X=3.00X2=0.7168Y=3.17Y2=0.7681XY=0.7388lXX=X2–(X)2/n=0.7168-3.002/15=0.1168lYY=Y2–(Y)2/n=0.7681-3.172/15=0.0982lXY=XY–(X)(Y)/n=0.7388-3.003.17/15=0.1048山东大学公卫学院LiuYunxia15三、相关系数的假设检验H0：总体相关系数=0H1：0=0.05山东大学公卫学院LiuYunxia16相关系数的假设检验1.直接查表法：求得r后，按=n-2查r界值表。本例，r=0.9787，P0.001，……山东大学公卫学院LiuYunxia17182.t检验法若H0成立，从=0的总体中抽样，所得到的样本相关系数r呈对称分布（近似正态分布），此时可用t检验。本例，=n-2=13按=13查t界值表，得P0.001，……19相关系数的假设检验20四、总体相关系数的估计1.点值估计：=r2.区间估计：若0，则r呈偏态分布，估计的可信区间时应进行变量变换：或变量z近似服从正态分布z的100(1-)可信区间：的可信区间：或。21总体相关系数的区间估计山东大学公卫学院LiuYunxia22五、直线相关分析的一般步骤1.绘制散点图，观察两变量的变化趋势；2.若散点图呈直线趋势，计算相关系数；3.对相关系数进行假设检验；4.必要时对总体相关系数进行区间估计。山东大学公卫学院LiuYunxia23六、相关系数的比较例210名被诊断为铅中毒并且刚刚完成接受治疗1周的成人患者，测得其血铅X（mmoL/L）和24小时的尿铅Y（mmoL/L）如表2，试比较表1正常人血铅与24小时尿铅的相关系数和表2铅中毒接受治疗对象的血铅与24小时的尿铅之间相关系数是否不同。山东大学公卫学院LiuYunx