二次函数的应用4(生活中的抛物线)剖析.pptVIP

某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件. 2、小张在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L以及投篮时手离地面的高度分别是多少？ 例1、如图，B船位于A船正东２６km处，现在A，B两船同时出发，A船以１２km/h的速度朝正北方向行驶，B船以５km/h的速度朝正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？ C A D B ①设经过t时后，Ａ、Ｂ两船分别到达C、D（如图），则两船的距离Ｓ应为多少 ? 分析： ②如何求出S的最小值？? 1、某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌， 广告设计费为每平方米1000元，设矩形一边长为 X(m)，面积为S(m2)。 (1)求出S与x之间的函数关系式，并确定自 变量的取值范围。 (2)请你设计一个方案，使获得的设计费最多。 练一练 2、有一种大棚种植的西红柿，经过实验，其单位面积的产量与这个单位面积种植的株数成构成一种函数关系。每平方米种植4株时，平均单株产量为2kg；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少1/4kg。 问每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大的产量为多少？ 练一练 例3、如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。 A B C D 解： (1) ∵ AB为x米、篱笆长为24米 ∴ 花圃宽为（24－4x）米 (3) ∵墙的可用长度为8米 (2)当x＝ 时，S最大值＝ ＝36（平方米） ∴ S＝x（24－4x） ＝－4x2＋24 x （0x6） ∴ 024－4x ≤8 4≤x6 ∴当x＝4m时，S最大值＝32 平方米 * 1、求二次函数y=2x2+8x+13的最值 给你长6m的铝合金条，设问： ①你能用它制成一矩形窗框吗？ ②怎样设计，窗框的透光面积最大？ x 3-x y=x(3-x) =-x2 +3x (0＜x＜3) 解:设宽为x米,根据题意得, 当x = 时,y有最大值是 用长为6m的铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问窗框的宽和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？ 在用长为6米的铝合金条制成如图所示的窗框（把矩形的窗框改为上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形），那么如何设计使窗框的透光面积最大？（结果精确到0.01米） 想一想 　　(1)y＝　√２x2＋４x＋５ (2)y= —————— 1 100－5x2 练一练 ( 1)已知直角三角形的两直角边的和为2。求斜 边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最 小值时两条直角边的长分别为多少？ 解: 设其中一条直角边长为x, 则另一条为(2-x), 设斜边长为y, 由勾股定理得, x 2－x 2、图中所示的二次函数图像的解析式为： y=2x2+8x+13 =2（x+2）2+5 -2 0 2 4 6 2 -4 x y ⑴若－3≤x≤0，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 ⑵又若-4≤x≤-3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）、（ ）。 求函数的最值问题，应注意对称轴是否在自变量的取值范围内。 13 13 13 (-4,13) (-2,5) 5 7 0 y x 1、已知y=-x2+4x+5的图像如图所示 （1）当0≤ x≤6时，函数值有无最大值和最小值 （2）当3≤ x≤6时，函数值有无最大值和最小值 （3）当x≤0时，函数值有无最大值和最小值 二次函数不一定在顶点取到最值，还要看对称轴是否在自变量的取值范围 1 -1 6 5 -7 在矩形荒地ABCD中，AB=10，BC=6,今在四边上分别选取E