二次函数最值销售问题剖析.ppt

教学目标 通过本节课的学习，能根据题意将实际问题转化为数学问题，即通过列二次函数式并求出其最值来解决实际问题。 卖水果 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 (1)求平均每天销售 y(箱)与销售价x(元／箱)之间的函数关系式； 卖水果 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元／箱)之间的函数关系式； 卖水果 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。 (3)当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 求函数的最值问题时应注意自变量的取值范围： 当顶点在自变量的取值范围时，最值即是顶点的纵坐标。 当顶点不在自变量的取值范围时，比较范围端点的函数值的大小得到最值。 练习：课本P19 1-3题 作业：练习册145页：19题 * 辉县市第一初级中学 数学教师：李瑞娟 1.顶点式：y=a (x-h)2 + k中，若a0时， 当x=＿＿时，y有最＿＿值，且为＿＿； 若a0时，当x=＿＿时，y有最 值， 且为＿＿。 　h 小 k h 大 k 2.一般式：y=ax2＋bx+c(a≠0)中， 若a0时，当x=＿＿时，y有最＿＿值，且为＿＿； 若a0时，当x=＿＿时，y有最＿＿值，且为＿＿。 小 大 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 思考：题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？ 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每涨价1元，每星期少卖出10件；已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析: 设每件涨价x元，则每星期售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式。当涨价x元时则每星期少卖 件，实际卖出 件, 而每件的利润是________元，因此，所得利润为　　　　　　　　　　　　　　　 10x (300-10x) y=(60+x-40)(300-10x) 即 (60+X-40) 可以看出，这个函数的图像是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数图像的最高点，也就是说当x取顶点坐标的横坐标时，这个函数有最大值。由公式可以求出顶点的横坐标. 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元 （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值。 ﹤ 你能画出此函数的图像吗？ 60 55 0 1200 1125 50 X y (60,1200) 求函数的最值问题，应注意什么?