5#第三章管理决策模型与方法(第3讲-线性规划)研究报告.ppt

（4）无可行解 某些线性规划问题的可行域是空集，既不存在满足所有约束条件的点，这时问题无可行解，当然更谈不上最优解了。 在实际中出现这种情况可以认为资源条件无法满足人们的要求，既不存在可行方案。 作业 作业1：对如下所示线性规划问题： 运用图解法求出模型的最优解，并确定最优解处的目标函数值。 s.t. 作业 作业2：对如下所示线性规划问题： 找出最优解。 当目标函数为X1+2X2时的最优解。 通过调整X2的价值系数来构造一个新的目标函数，使（a）、（b）中的解均为更改目标函数后的最优解。 s.t. 二战经典案例说明 /link?url=CmHoOAxPAp95NWtEoicQTxPY89a99HdRHZorlXEX9bLivoK_HD_kdjiJHc4kA8FKNgkcDG1EKzG_4bS9mhdfqFQ0B0fJmn4iv2_mzIUXj8_ * 管理决策模型与方法 　 运筹学这一名词最早出现于1938年。当时英，美等国盟军在与德国的战争中遇到了许多错综复杂的战略和战术问题难以解决，比如： １，防空雷达的布置问题：英美等国为了对付德国的空袭配备了先进的雷达作为防空系统的一部分，但是由于雷达系统的布置不甚合理，通过防空演习发现实际效果并不理想。 运筹学概述 　 ２，护航舰队的编队问题：英美等国需要对本国的商船队配备护航舰队，以防止德国潜艇的攻击，这里有一个如何合理编队才能使商船队一旦遭受德国潜艇攻击时损失最少的问题。 　 为了应付上述各种复杂问题，英美等国逐批召集不同专业背景的科学家，在三军组织了各种研究小组，研究的问题都是军事性质的，在英国称为“Operational Research”，其他英语国家称为“Operations Research”，意思是军事行动研究。这些研究小组运用系统优化的思想，应用数学技术分析军事问题，取得了非常理想的效果。 运筹学概述 运筹学概述 运筹学（Operations Research）是用数学方法研究各种系统的最优化问题，运筹学强调发挥现有系统的效能，应用数学模型求得合理利用各种资源的最佳方案，为决策者提供科学决策的依据。 运筹学的内容有数学规划，运输问题，图与网络分析，排队论，存贮论，决策论和对策论等，其中数学规划又包括线性规划，整数规划，非线性规划，目标规划和动态规划等， 　　虽然运筹学包括的内容较多，但是它们有两个共同的特点：一是以全局最优作为问题的基本出发点；二是通过建立数学模型，运用优化技术求得系统最合理的运营方案。由于各种系统的运营机制和性能不尽相同，它们的数学模型也各不相同，从而形成了运筹学的不同分支。 所以可对运筹学做如下概括： １，运筹学的研究对象是各种系统， ２，运筹学的研究目的是实现系统的最优化，求得合理利用各种资源的最优方案， ３，运筹学的研究方法是运用数学语言来描述实际系统，通过建立数学模型和优化技术求得系统运营的最优解。 ４，运筹学的研究动机是为决策者提供科学决策的依据。 　 运筹学在工业，农业，商业，物流，经济计划，人力资源，军事等行业都有着非常广泛的应用。有人曾对世界上500家著名的企业集团或跨国公司进行过调查，发现其中95%曾使用过线性规划，75%使用过运输模型，90%使用过网络计划技术，90%使用过存储模型，43%使用过动态规划。 　 由此可见运筹学一门应用性很强的学科。特别是随着计算机技术的不断发展，计算机成为运筹学最强有力的运算工具，运筹学越来越显示出其广泛的使用价值。 第3讲 线性规划 3.1 线性规划问题概述 在生产管理的经营活动中，通常需要对“有限的资源”寻求“最佳”的利用或分配方式。 有限资源：劳动力、原材料、设备或资金等 最佳：有一个标准或目标，使利润达到最大或成本达到最小。 有限资源的合理配置有两类问题： （1）如何合理的使用有限的资源，使生产经营的效益达到最大； （2）在生产或经营的任务确定的条件下，合理的组织生产，安排经营活动，使所消耗的资源数最少。 与规划问题有关的数学模型总有两部分组成： 　约束条件：反映了有限资源对生产经营活动的种种约束，或者生产经营必须完成的任务； 　目标函数：反映生产经营者在有限资源条件下希望达到的生产或经营的目标。 例1：一家玻璃产品生产公司生产带有花样图案的彩色玻璃花瓶。每一个花瓶经过艺术玻璃吹风机从液态加工而成，然后进入储藏室冷却至室温。花瓶有大和小两种尺寸，但是生产过程几乎相当，而且使用同一材料。制作大小花瓶的相关技术资料如下表所示： 已知生产一个大花瓶的利润为12元，一个小花瓶的利润为10元。问应该怎样安排生产，才能使利润最大？ 工序 占用材料（一个单位） 艺术加工（小时） 储存空