河北省抚宁县第六中学2015年高二人教A版数学选修1-1教学案：第3章 导数 第8课时 函数的单调性 .docVIP

高中数学教学案 第三章 导数及其应用 第8课时 函数的单调性 教学目标： 1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理； 2.掌握利用导数判断函数单调性的方法. 教学重点： 利用导数判断函数单调性 教学难点： 利用导数判断函数单调性 教学过程： Ⅰ.问题情境 Ⅱ.建构数学 1.函数的导数与函数的单调性的关系： 2.用导数求函数单调区间的步骤： Ⅲ.数学应用 例1：确定函数f(x)=x2－2x+4在哪个区间内是增函 数，哪个区间内是减函数. 练习：确定函数f(x)=2x3－6x2+7在哪个区间内 是增函数，哪个区间内是减函数. 例2：确定函数的单调减区间. 练习：确定下列函数的单调区间 (1) (2) (3) (4) 思考：证明函数f(x)=在(0，+∞)上是减函数. 证法一： 证法二：(用导数方法证) Ⅳ.课时小结: Ⅴ.课堂检测 Ⅵ.课后作业 书本P76 1,2,3 1.函数在定义域内是 函数. 2.函数在区间 内是增函数. 3.函数的递减区间是 . 4.若在内是减函数,则的取值范围为 .