高中数学：《概率的基本性质》教案（新人教A版）.docVIP

§3.1.3 概率的基本性质(一课时) 教材分析 ?本节课主要包含了两部分内容：一是事件的关系与运算，二是概率的基本性质，多以基本概念和性质为主。它是本册第二章统计的延伸，又是后面“古典概型”及“几何概型”的基础。在整个教学中起到承上启下的作用，同时也是新课改以来考查的热点之一。?体现了本节课在教材中的地位和作用。 学情分析 ?目前，学生的认知水平是：已经掌握了集合的概念及关系，概率的定义及意义。但本校学生双基的掌握相对来说比较薄弱，学习能力也较差。? 教学目标1、知识与技能： （1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件;正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系. （2）掌握概率的几个基本性质,并会用其解决简单的概率问题。2、过程与方法： 通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类比与归纳的数学思想。 3、情感、态度与价值观 通过数学活动，培养学生积极参与的主体意识及团结合作的团队精神。了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习 数学的情趣。 重点与难点 1、重点 概率的几个基本性质。 2、难点 互斥事件与对立事件的区别与联系以及概率的加法公式。 学法与教学用具 1、学法：讨论法，师生共同讨论，从而使加深学生对概率基本性质的理解和认识； 2、教学用具：多媒体。 教学过程 一、〖情境引入〗 设计意图 通过集合来类比事件，使学生容易接受新知识。 通过掷骰子实验，让学生说出实验中的事件，并讨论它们之间的关系，从而给出事件的一些关系。 1. 两个集合之间存在什么样的关系？集合之间又有什么样的运算？ 2 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识。 二、〖新知探究〗 1. 事件的关系与运算 思考：在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件： C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝， C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝， C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝， D1＝｛出现的点数不大于1｝， D2＝｛出现的点数大于4｝， D3＝｛出现的点数小于6｝， E＝｛出现的点数小于7｝， F＝｛出现的点数大于6｝， G＝｛出现的点数为偶数｝， H＝｛出现的点数为奇数｝，等等. 思考1：上述事件中哪些是必然事件？哪些是随机事件？哪些是不可能事件? 思考2：如果事件C1发生，则一定有哪些事件发生？在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述？ 一般地，对于事件A与事件B，如果当事件A发生时，事件B一定发生，称事件B包含事件A（或事件A包含于事件B）记为: B(A(或A(B)。 特别地，不可能事件用Ф表示，它与任何事件的关系约定为: 任何事件都包含不可能事件。 思考3：分析事件C1与事件D1之间的包含关系，按集合观点这两个事件之间的关系应怎样描述？ 一般地，当两个事件A、B满足: 若B ( A，且A (B，则称事件A与事件B相等，记作A=B. 思考4：如果事件C5发生或C6发生，就意味着哪个事件发生？反之成立吗？ 事件D2一定发生, 反之也成立. 事件D2为事件C5与事件C6的并事件(或和事件) 一般地,当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的并事件(或和事件)，记作 C=A∪B(或A+B). 思考5：类似地，当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则称事件C为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作C=A∩B（或AB），在上述事件中能找出这样的例子吗？ 思考6：两个集合的交可能为空集，两个事件的交事件也可能为不可能事件，即A∩B＝(，此时，称事件A与事件B互斥，那么在一次试验中，事件A与事件B互斥的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？ 思考7：若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，则称事件A与事件B互为对立事件，那么在一次试验中，事件A与事件B互为对立事件的含义怎样理解？在上述事件中能找出这样的例子吗？ 思考8：事件A与事件B的和事件、积事件，分别对应两个集合的并、交，那么事件A与事件B互为对立事件，对应的集合A、B是什么关系？ 集合A与集合B互为补集. 思考9：若事件A与事件B相互对立，那么事件A与事件B互斥吗？反之，若事件A与事件B互斥，那么事件A与事件B相互对立吗？ 2.概率的几个基本性质 思考1：概率的取值范围是什么？必然事件、不可能事件的概率分别是多少？ 思考2：如果事件A与事件B互斥