高中数学（苏教版）必修2精品教学案全集：立体几何 第6课时 平面的基本性质（教师版） .docVIP

第六课时 平面的基本性质 【学习导航】 知识网络 学习要求 1.了解平面基本性质的3个推论, 了解它们各自的作用. 2.能运用平面的基本性质解决一些简单的问题. 【课堂互动】 自学评价 1．推论１： . 已知： 求证： 解答：见书22页推论１ 2．推论２： 　　 已知： 求证： ３．推论３：　　　　　　　　　　　　　 符号表示： 仿推论1、推论2的证明方法进行证明。 【精典范例】 一、如何证明共面问题． 例1：已知: 如图A∈l , B∈l, C∈l, Dl, 求证: 直线AD、BD、CD共面. 解答：见书22页例１ 思维点拔： 简单的点线共面的问题，一般是先由部分点或线确定一个平面，然后证明其他的点线也在这个平面内，这种证明点线共面的方法称为＂落入法＂ 例2.如图: 在长方体ABCD-A1B1C1D1中, P为棱BB1的中点, 画出由A1 , C1 , P三点所确定的平面α与长方体表面的交线. 解答：见书2３页例２ 追踪训练一 证明空间不共点且两两相交的四条直线在同一平面内． 已知： 求证： 证明： （１）如图，设直线a,b，c相交于点 Ｏ，直线d和a,b，c分别交于M,N,P 直线d和点Ｏ确定平面α，证法如例１ (2) 设直线a,b，c, d两两相交，且任意三条不共线，交点分别为M,N,P,Q,R,G ∵直线a和b确定平面α ∴a∩c=N,b∩c=Q ∵N,Q都在平面α内 ∴直线c平面α，同理直线d平面α ∴直线a,b，c, d共面于α 【选修延伸】 如图, 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中, E、F分别为D1C1、B1C1的中点, AC∩BD=P , A1C1∩EF=Q , 求证: (1) D、B、F、E四点共面’ (2)若A1C交平面DBFE于R点, 则P、Q、R三点共线 . 学生质疑 教师释疑 证明略 追踪训练二 1.空间四点中, 如果任意三点都不共线, 那么由这四点可确定___１或４____个平面? 2.已知四条不相同的直线, 过其中每两条作平面, 至多可确定____６____个平面. 3.已知l与三条平行线a,b,c都相交，求证：l与a,b,c共面． 证明略 公里３ 推论3 推论2 推论１ 听课随笔 A B D C l α A B C D D1 C1 B1 A1 P M N o P d α c b a N G P α d c M a b R A B C D D1 C1 B1 A1 听课随笔