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控制网优化设计报告 汇报人：王一帆 学号：1201180323 概念 近代控制网优化设计不同于以满足精度要求为目的的规范化设计，而是一种更为科学和精确的设计方法。它能同时顾及的不仅有精度和费用指标，还有一些其他的指标。从而可求得最为合理的设计方案。然而此法也有不足之处，就是需要大量的计算，计算必须依靠计算机进行。 控制网的质量指标 工程控制网的质量指标（标准）是指工程控制网的精度、可靠性和费用，对于变形监测网，还考虑灵敏度。 1、精度指标 2、可靠性指标 3、灵敏性指标 4、费用指标 控制网的精度指标 设控制网平差的高斯-马尔可夫模型为 在上述 GM 模型中，A称为设计矩阵（或图形矩阵，用于控制网设计阶段）或系数矩阵（用于控制测量数据处理阶段）； 理阶段）称为控制网的精度矩 阵。 控制网的精度指标 例题 控制网的精度指标 局部精度指标是指利用协因数阵Qx中的部分元素进行局部精度的评价。 控制网的可靠性指标 可靠性矩阵与多余观测分量 内可靠性指标 内可靠性指标是指某一观测值中必须出现多大的粗差▽，才能以所给定的检验功效β、水平α的统计检验中被发现。 外可靠性指标 控制网的灵敏性指标 灵敏度标准是用来衡量变形监测控制网质量的一个标准， 它反映变形监测网发现变形、区分变形的能力。 灵敏度是指在一定概率（α，β）下，通过统计检验可能现某一方向变形向量的下界值。 控制网的费用指标 网的优化设计，就是得出在费用最小（或不超过某一限度）的情况下 使其他质量指标能满足要求的布网方案。 具体地说就是采用下列的某一原则： （1）最大原则。在费用一定的条件下，使控制网的精度和可靠性最大或者可靠性能满足一定限制下使精度最高。 （2）最小原则。在使精度和可靠性指标达到一定的条件下，使费用支出最小。 控制网的优化设计流程 控制网的优化设计分类 控制网的优化设计方法 1）解析法 解析法是将设计问题表达为含待求设计变量（如观测权、点位坐标）的线性或非线性方程组，或是线性、非线性数学规划问题。 解析法具有计算机时较少、理论上较严密等优点，但其数学模型难于构造，最优解有时不符合实际或可行性差，权的离散化和程序设计较费时等缺点。 解析法可适用于各类的设计问题，特别是零类设计。 控制网的优化设计方法 2）模拟法（机设计法） 模拟法是对经验设计的初步网形和观测精度，模拟一组起始数据与观测值输入计算机，按间接（参数）平差，组成误差方程、法方程、求逆进而得到未知参数的协因数阵（或方差—协方差阵），计算未知参数及其函数的精度，估算成本，或进一步计算可靠性数值等信息；与预定的精度要求、成本和可靠性要求等相比较；根据计算所提供的信息及设计者的经验，对控制网的基准、网形、观测精度等进行修正。 然后重复上述计算，必要时再进行修正，直至获得符合各项设计要求的较理想的设计方案。 Page ? * 整体精度指标就是指包含控制网全部精度信息的精度矩阵的某 些特征量。 整体精度包括：① 控制网的算术平均方差（A标准） ②控制网的几何平均方差（D标准） ③控制网的本征方差（E标准） ④控制网的方差比（矩阵最大最小特征根之比） ⑤控制网的方差宽（S标准） 局部精度指标包括：① 坐标中误差 ② 点位误差 ③ 点位平均方差 ④ 点位特征方差 ⑤ 点位任意方向中误差 ⑥ 坐标差中误差（误差椭圆） ⑦边长中误差 ⑧ 方位角中误差 ⑨水平角中误差 内可靠性是用来描述控制网本身发现某一模型误差的能力的指标； 外可靠性是指控制网抵抗某一